Questões Resolvidas do Concurso para Polícia Militar do Espírito Santo – parte 1

4 Flares Facebook 0 Google+ 4 Twitter 0 4 Flares ×

Para ajudar aqueles que concorrem a uma vaga para Soldado da Polícia Militar do Espírito Santo, estamos publicando várias questões resolvidas de Matemática do último concurso.

Na última prova, em 2012, para tal concurso, a banca examinadora foi a banca Exatus, no atual é a FUNCAB.

Mas atenção, o conteúdo de Matemática do atual concurso difere do último concurso ocorrido.

Conteúdo de Matemática para o Atual Concurso – 2013

1 Conjunto numérico: operações com números inteiros, fracionários e decimais; problemas. 2 Proporções e divisão proporcional; Regra de Sociedade. 3 Regras de três simples e compostas. 4 Porcentagem. 5 Médias. 6 Juros simples. 7 Expressões algébricas; equações do 1º e do 2º graus. 8 Funções polinomiais de 1º e 2º graus; progressões aritméticas e geométricas. 9 Operações em logaritmos. 10 Geometria plana, áreas das figuras: quadrado, retângulo, triângulo e círculo. 11 Volume de sólidos: paralelepípedo, cubo, cilindro e cone. 12 Relações métricas nos triângulos retângulos.

As questões abaixo se referem ao conteúdo listado acima. A numeração das questões é a mesma da prova.

Acompanhe o blog para ver novas questões resolvidas.

Veja as questões abaixo e logo em seguida as resoluções.

Concurso Banco do Brasil – prova resolvida

Concurso correios – prova resolvida

Enunciados das Questões

64 – Duas amigas saem às compras de Natal. Lúcia compra 3 calças e 5 camisetas por R$ 524,00. Gláucia comprou na mesma loja, 2 calças e 3 camisetas por R$ 333,00. O preço de cada camiseta é de:

a) R$ 37,00.

b) R$ 45,00.

c) R$ 49,00.

d) R$ 55,00.

e) R$ 67,00.

66 – A área de um triângulo equilátero de arestas medindo 8 cm é igual a:

clip_image002

clip_image004

clip_image006

clip_image008

clip_image010

71 – Martinho aplicou um capital de R$ 1040,00 à taxa de juros simples de 4% a.m., de maneira que fará a retirada do montante final quando este for equivalente ao dobro do capital aplicado. Dessa forma, é correto afirmar que esse capital deverá permanecer aplicado por:

a) 15 meses.

b) 18 meses.

c) 21 meses.

d) 25 meses.

e) 30 meses.

77 – O maior número primo, composto por dois algarismos é:

a) 99.

b) 97.

c) 93.

d) 91.

e) 83.

81 – A ilustração gráfica que melhor representa a função y = 2x – 1 é:

a) clip_image012              b) clip_image014     c) clip_image016

d) clip_image018            e)  clip_image020

Soluções das Questões

Questão 64

Sejam x o preço de uma calça e y o preço de uma camiseta.

Temos que 3.x é o valor do total de calças compradas por Lúcia e 5.y é valor total de camisetas compradas, também por Lúcia. Logo 3.x + 5.y é o valor total das compras de Lúcia que é igual a 524. Podemos escrever: 3.x + 5.y = 524

O mesmo vale para as compras feitas por Gláucia, isto é, 2.x + 3.y = 333.

Podemos montar o sistema de equações do 1º grau, veja:

clip_image024

Vamos resolvê-lo para encontrar o valor y procurado. Vamos multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda por -3 para encontrarmos a solução pelo “método da soma”.

clip_image026

Portanto, o preço de cada camiseta é de R$ 49,00.

Questão 66

Considerando que a área A de um triângulo equilátero em função do lado L é dada por:clip_image028

Sendo L = 8 cm, temos:

clip_image030clip_image032clip_image034clip_image036

Observação: aresta = lado.

Questão 71

Sejam c o capital, i a taxa, n o tempo e M o montante.

Lembrando que na capitalização simples (juros simples) o montante M é dado por:

M = c.(1 + i.n)

Agora, vamos retirar os dados do problema.

c = 1040

i = 4% a.m. = 0,04 a.m.

n = ?

Do enunciado temos que Martinho só fará a retirada do montante final, somente quando este for igual ao dobro do capital aplicado. Isto quer dizer que:

clip_image002clip_image004clip_image006clip_image004clip_image008clip_image004clip_image010clip_image004clip_image012

Veja que neste caso o tempo de aplicação independe do capital aplicado. Substituindo os valores:

clip_image048clip_image040clip_image050

Questão 77

Um número natural é primo quando possui apenas dois divisores naturais distintos: o um e o próprio número. Veja:

a) 99 não primo, pois é divisível por 3, logo possui mais de dois divisores.

b) 97 é primo, verifique!

c) 93 não é primo, pois é divisível por 3, logo possui mais de dois divisores.

d) 91 não é primo, pois é divisível por 13.

e) 83 é primo, verifique!

Conclusão: 97 > 83, logo o maior número primo é 97.

Como saber se um número é primo?

Questão 81

Observe que a equação y = 2x – 1 representa a lei de formação do gráfico de uma função afim, seu gráfico é uma reta.

Para fazer o esboço do gráfico de uma reta, bastam dois pontos pertencentes à reta, pois por dois pontos passa uma única reta (postulado da geometria plana).

Fazendo y = 0, temos:

0 = 2x – 1, então x = 0,5. Daí, temos o ponto (0,5 ; 0).

Fazendo x = 0, temos:

y = 2.0 – 1, então y = -1. Daí, temos o ponto (0,1).

Esboço do gráfico:

clip_image052

Verifique, portanto, que a alternativa correta é a letra c.

Observação:

Outra forma de proceder na resolução desta questão é lembrar de que na função afim, cuja lei de formação é da forma y = ax + b, o termo independente b (coeficiente linear) é a ordenada do ponto onde gráfico intercepta (corta) o eixo vertical Y.

Portanto, olhando para a lei y = 2x -1, sabemos que b = -1, então -1 é a ordenada do ponto de “corte” com o eixo vertical Y. O -1 está abaixo do eixo horizontal X e a única alternativa (por eliminação) que atende a está lei é a alternativa c.

Ver parte 2

Ver parte 3

Dúvidas, sugestões podem ser feitas no espaço reservado para comentários abaixo.

Sempre acompanhe o blog para ver novas provas resolvidas e material para estudo. Assine para receber em seu e-mail material gratuito para concursos.

“Não deixes para tarde o que puderes realizar pela manhã” – A Vós Confio

Bom estudo! :-)

Curso de Raciocínio Lógico para Concursos

Curso de Matemática para Concursos Públicos

Insira o seu email abaixo para receber o ebook!

Sobre o Autor

autor-70x70 Thieres Machado é Professor em cursos preparatórios para diversos concursos. Autor do e-book Raciocínio Lógico Quantitativo para concursos com 40 questões resolvidas passo a passo. Continue lendo aqui.


Comentários

  • Leo disse:

    Bom dia, Thieres!
    Gostaria de solicitar a resolução da questão de log,questão 59 da FUNCAB(soldado PMES).
    Obrigado pela atenção.

    • Thieres Machado disse:

      Leo,

      caso esteja estudando para o concurso atual da PMES, observe que no programa atual não cai logaritmos. Se me permite uma dica, estude pelo programa atual, refaça somente as questões anteriores que tenham haver com o atual programa.

      Para resolver a referida questão basta aplicar as propriedades de logaritmos: multiplicação e potenciação.
      Depois é só fazer a substituição para os logs dados. Estude estas propriedades antes.

      Persistindo a dúvida, comente aqui com mais detalhes.

      Bom estudo.

    • Leonardo disse:

      mande e-mail que te respondo.

  • LAIS disse:

    Boa tarde, essa questão 64 não consigo entende-la na parte que tem que multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda por -3 pra da o valor da onde foi tirado 2 e -3???

    Obrigada

    • Thieres Machado disse:

      Lais,

      veja que estamos resolvendo o sistema pelo método da soma (conhece o método?). Este método consiste na eliminação de uma das incógnitas (x ou y), adicionando-se membro a membro às duas equações. É necessário que os coeficientes da incógnita que se deseja eliminar sejam simétricos ( Ex.: +3 e -3 ou -5 e +5 ou …), ou seja, apresentem a “mesma quantidade porém com sinais contrários”.

      No problema, desejamos eliminar a incógnita x, entretanto, temos 3x e na outra 2x, desse modo não dá pra eliminar, pois se somarmos não teremos zero e sim 5x.

      Pra eliminar o x, vamos usar um “truque” de modo que fiquem simétricos. Então, se você multiplicar o 3x por 2 e o 2x por -3 (ou vice-versa) teremos coeficientes simétricos na incógnita x e somando-os dá zero.

      Você também pode multiplicar o 3x por 4 e o 2x por -6, pois

      4.3x = 12x e -6.2x = -12x; simétricos! E daí você resolve que vai dar o mesmo resultado no final!

      Não importa por quais números você vai multiplicar, desde que torne os coeficientes simétricos. Claro, procure pelos mais simples, nos caso, 2 e – 3.

      Portanto, o 3 e -2 vieram dessa ideia de tornar os coeficientes simétricos, para eliminar uma incógnita.

      Dê uma estudada sobre métodos de resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas.

      Futuramente, escreverei um artigo sobre.

      Se a dúvida persistir, comente! Abraço.

  • kamila Helena disse:

    Thieres Machado, muito obrigado pela sua ajuda, seus exercícios resolvidos estão me ajudando, se tiver com tempo coloque uns em que a resolução é mais tranquila em comparação aos mais complexos, pois estou me dedicando mais ao português do que à matemática, então eu quero acertar só umas 15 mais fáceis.

    • Thieres Machado disse:

      Kamila,

      obrigado pelo comentário. Fico bastante satisfeito por estar ajudando. Verifique no arquivo do blog que há exercícios de vários níveis. Aqui no blog procuramos abordar os diversos níveis de exercícios na esperança de todos os estudantes sejam contemplados com algo que faça a diferença.

      Um abraço e sucesso. :-)

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado Campos obrigatórios são marcados *