Questões Resolvidas do Concurso para Polícia Militar do Espírito Santo – parte 2

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A prática constante de exercícios para aqueles que desejam uma vaga neste concurso deve fazer parte do programa de estudo, principalmente de questões anteriores, portanto, veja a segunda parte da série “Concurso Polícia Militar do Espírito: questões resolvidas”.

Nesta segunda parte, comentamos mais questões da última prova envolvendo outros conteúdos da Matemática que fazem parte do programa.

Conteúdos como áreas de figuras planas, ângulos, progressões (PA e PG). Observe novamente que mantivemos a numeração original das questões da prova.

Para ver a parte 1, clique aqui.

Mais uma vez, volto a chamar a atenção para o fato de que para uma melhor compreensão do conteúdo  você deve antes entender e fazer suas próprias soluções.

Assim mesmo que, caso não consiga chegar a resposta correta, ao verificar a solução, seu entendimento será melhor e com a devida prática e tempo agregará mais conhecimento sobre o assunto, melhorando mais e mais sua aprendizagem.

Veja abaixo, os enunciados das questões e logo em seguida as resoluções.

Enunciados das Questões

84 – Um triângulo retângulo apresenta hipotenusa medindo 14 cm e um dos catetos igual a 6 cm. A medida do outro cateto é de:

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e) Nenhuma das alternativas anteriores.

86 – Os ângulos de um pentágono não regular estão em progressão aritmética de razão 12º. A medida do maior dos ângulos desse pentágono é:

a) 60º.

b) 72º.

c) 90º.

d) 108º.

e) 120º.

87 – O dobro de um número adicionado a sua terça parte é igual a 56. Esse número é:

a) 32.

b) 24.

c) 18.

d) 16.

e) 12.

92 – Tifany escreveu algumas sentenças em seu caderno:

I – Todo paralelogramo é um retângulo.

II – Todo quadrado é um retângulo.

III – Circunferência é a linha que limita um círculo.

IV – A soma dos ângulos internos de um triângulo é 240º.

Está correto o que Tifany escreveu:

a) apenas em I.

b) apenas em II.

c) apenas em IV.

d) apenas em II e III.

e) apenas em III e IV.

93 – Ao duplicarmos a medida do diâmetro de um círculo, sua área será multiplicada por:

a) 2.

b) 4.

c) 6.

d) 8

e) 16

Corpo de Bombeiros Militar do Rio de Janeiro 2012 – prova comentada.

Soluções das Questões

Questão 84

Sabemos que num triângulo retângulo é válida a seguinte relação:

“O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos” – Teorema de Pitágoras.

Do enunciado, a hipotenusa vale 14cm, um cateto 6 e o outro que queremos descobrir, vamos chamar de c. Portanto,

{{c}^{2}}+{{6}^{2}}={{14}^{2}}\Leftrightarrow c=\sqrt{160}\Leftrightarrow c=4\sqrt{10}cm.

Veja que a resposta é nenhuma das alternativas anteriores.

Questão 86

Como os ângulos estão em P.A. vamos escrevê-los (nomear), de tal modo que seja uma sequência em P.A..

Vamos chamar de x um ângulo (a partir desse escrever os outros) e r a razão da P.A.

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Da Geometria Plana sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por:

S = 180°.(n – 2), onde n representa o números de lados.

S = 180°.(5 – 2) = 540° (soma dos ângulos internos do pentágono)

Como sabemos agora que a soma dos ângulos internos do pentágono vale 540°, temos:

x – 2r + x – r + x + x + r + x + 2r = 540°, então x = 108°.

Logo, os ângulos do pentágono são: (84°, 96°, 108°, 120°, 132°) P.A. de razão 12 e o maior ângulo é 132°.

Observação: está questão foi anulada pela banca, veja que não há alternativa correta.

Questão 87

Seja n o número procurado.

Dobro de n = 2.n

Terça parte de n = n/3.

Equacionando o problema, temos:

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Portanto, o número procurado é 24.

Questão 92

Analisando cada uma das sentenças.

I. Errada. Um paralelogramo é o quadrilátero que possui os lados opostos paralelos. Portanto, o quadrado e losango também são paralelogramos.

II. Certa. O retângulo possui os lados opostos com mesma medida e os ângulos internos são retos (90°). O quadrado atende a esta definição.

III. Certa. O círculo é composto pela circunferência e seu interior. Isto é, considera-se o círculo (um disco) o conjunto dos pontos do plano cuja distância do centro à circunferência seja menor ou igual ao raio.

IV. Errada. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Logo, as alternativas corretas são II e III.

Questão 93

A área A do círculo de raio r é dada por:

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O diâmetro D do círculo é o dobro do raio r. Ou seja, D = 2.r.

Se duplicamos seu diâmetro, seu raio também duplicará.

Exemplo: suponha D = 10cm, então r = 5cm. Duplicando: D = 20cm, então r = 10cm.

Portanto, se temos um círculo de raio r e duplicamos seu diâmetro, o raio passará a medir 2.r.

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Duplicando (raio = 2r), nova área:

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Portanto, ao duplicar a medida do diâmetro, a área do círculo passará a ser multiplicada por 4.

Para Terminar …

Ver parte 3

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Sobre o Autor

autor-70x70 Thieres Machado é Professor em cursos preparatórios para diversos concursos. Autor do e-book Raciocínio Lógico Quantitativo para concursos com 40 questões resolvidas passo a passo. Continue lendo aqui.


Comentários

  • hudson disse:

    Sr. Thieres esse material n tem disponivel para download ?

    • Thieres Machado disse:

      Hudson,

      o material não está disponível para download. Mas você pode imprimi-lo clicando no ícone da impressora que está a direita do título do artigo.

      Tudo de bom!

  • Crispim disse:

    Boa tarde,a questão 84 está com uma errata,14 ² = 196 e não a 144,no mais o site me foi de grande utilidade para estudos…

  • Carol disse:

    Olá Thieres, Somente as questoes resolvidas por você da prova de 2012 é que estao de acordo como edital de 2013?

    • Thieres Machado disse:

      Carol,

      não lembro exatamente, pois me parece que este é o segundo concurso já realizado, um no final de 2012 e este agora em 2013, comparei os programas e há diferença entre o de 2012 e atual. Nosso último post cujo link está abaixo foi elaborado com base no atual edital 2013.

      Este post acima foi para o concurso de 2012, seguindo o edital 2012, mas é claro que tem questões que abordam assuntos para o concurso 2013. Dê uma olhada no atual programa pelo edital assim você fica mais focada.

      Questões resolvidas PMES 2013

      Qualquer dúvida comente. Abraço.

  • UANDERSON disse:

    MUITO COMPLICADA A MATÉRIA PARA ENTENDER.

    • Thieres Machado disse:

      Uanderson,

      por que a matéria é complicada? O que você sabe e o que não sabe sobre o assunto?
      Se tiver dúvidas é só comentar, quem sabe posso te ajudar.
      Grande abraço.

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