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Exercícios de Raciocínio Lógico Quantitativo

raciocinio logico

Em muitos concursos onde temos Matemática como parte do programa aparecem as chamadas questões de raciocínio lógico quantitativo. Essas questões exploram conteúdos básicos, como porcentagem, razões, regra de três, combinatória, operações fundamentais, etc. A lista abaixo visa ajudar os candidatos que ainda precisam adquirir embasamento em contéudos básicos de Matemática.

Sabemos que existe muito mais conteúdo e por isso, em breve publicaremos mais questões  explorando outros conceitos e reforçando os já apresentados.


Veja a lista abaixo e logo em seguida as resoluções.

 

ENUNCIADOS DAS QUESTÕES

1. Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor a R$ 1500,00 cada um. Segundo uma pesquisa de mercado, para cada abatimento de R$ 100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais. Desse modo, o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é um valor entre:

a) R$ 375 000,00 e R$ 420 000,00.

b) R$ 421 000,00 e R$ 455 000,00.

c) R$ 460 000,00 e R$ 480 000,00.

d) R$ 485 000,00 e R$ 495 000,00.

e) R$ 496 000,00 e R$ 510 000,00.

 

2. Em uma empresa, os empregados têm direito a descanso remunerado de um dia a cada 15 dias trabalhados. Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias. Com base nessa situação, é correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi:

a) superior a 16 e inferior a 20.

b) superior a 20 e inferior a 24.

c) superior a 24.

d) inferior a 12.

e) superior a 12 e inferior a 16.

 

3. Em 1/1/2011, os Correios lançaram selo comemorativo de data histórica, com tiragem de 900.000 unidades. Do dia 1 ao dia 10 de janeiro, foram vendidas 210.630 unidades desses selos, das quais 1.958 foram vendidas apenas no dia 4, primeiro dia de comercialização do selo via Internet. O prazo de comercialização desse selo pelos Correios vigorará até 31/12/2014. Com base nas informações do texto e considerando-se que o ritmo de venda do selo tenha sido mantido ao longo do mês de janeiro de 2011, é correto afirmar que a quantidade de selos vendidos, em milhares de unidades, até o dia 30 do referido mês, foi de:

a) superior a 630 e inferior a 640.

b) superior a 620 e inferior a 630.

c) superior a 610 e inferior a 620.

d) inferior a 610.

e) superior a 640.

 

4. Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Considerando essa situação, se, em determinado dia, a máquina X produzir o dobro de parafusos produzidos pela máquina Y, de forma que os custos totais de produção sejam iguais, então, nesse caso, a máquina Y produzirá:

a) menos de 50 parafusos.

b) mais de 50 parafusos e menos que 60 parafusos.

c) mais de 55 parafusos e menos que 65 parafusos.

d) mais de 65 parafusos e menos de 70 parafusos.

e) mais de 70 parafusos.

 

5. Às 8 horas e 45 minutos de certo dia foi aberta uma torneira, com a finalidade de encher de água um tanque vazio. Sabe-se que o volume interno do tanque é 2,5 m3; em 1 m3 cabem 1000 litros de água; a torneira despejou água no tanque a uma vazão constante de 2 litros por minuto e só foi fechada quando o tanque estava completamente cheio. Nessas condições, a torneira foi fechada às:

a) 5 horas e 35 minutos do dia seguinte.

b) 4 horas e 50 minutos do dia seguinte.

c) 2 horas e 45 minutos do dia seguinte.

d) 21 horas e 35 minutos do mesmo dia.

e) 19 horas e 50 minutos do mesmo dia.

 

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SOLUÇÕES DAS QUESTÕES

1. Em questões desse tipo, uma estratégia simples para se chegar a conclusão do valor do faturamento máximo é separamos os valores por meio de uma simples tabela, veja:

Unidades

Valor(R$)/Un.

Faturamento(R$)

250

1500

375000

300

1400

420000

350

1300

455000

400

1200

480000

450

1100

495000

500

1000

500000

550

900

450000

Veja (em azul) que para o preço de R$ 1000,00, temos 500 unidades vendidas e um faturamento de R$ 500.000,00.

Faturamento = 500.1000 = 500000.

Para um preço de R$ 900,00, teremos 550 unidades vendidas, mas o faturamento é menor.

Portanto o faturamento máximo obtido é de R$ 500.000,00.


2. De acordo com o enunciado do problema, a cada 15 dias trabalhados o empregado tem direito a um dia de folga.

Trabalha-se 15 dias e folga-se um. Podemos verificar que as folgas são sempre no 16º dia corrido, após a última folga. Isto é, de 16 em 16 dias o empregado tem uma folga.

Exemplo: Em 32 dias de trabalho, o empregado terá duas folgas (32 : 16 = 2).

Veja neste exemplo que 32 dias é a soma dos dias trabalhados (30) com os dias de folga (2).

Considerado 224 dias (trabalho + folga), a quantidade de dias de descanso (folga) será de 224 : 16 = 14 dias.


3. Esta questão já foi resolvida aqui no blog, veja em:

Concurso Correios: questões comentadas – questão n°. 25.


4. Vamos retirar os dados do problema.

Custo fixo em X = 300 reais.

Custo por unidade em X = 1 real.

Custo fixo em Y = 300 + 25% de 300 = 375 reais.

Custo por unidade em Y = 1 – 25% de 1 = 0,75 reais.

Agora, seja q a quantidade de parafusos produzidos pela máquina X e n a quantidade produzida pela máquina Y.

Portanto, a máquina X terá um custo total, que vamos chamar de Cx de:

CX = 300 + 1.q 

Onde “1.q” é valor de q parafusos. Exemplo: 7 parafusos, tem um custo de 1.7 = 7 reais.

E o custo total em Y será de:

CY = 375 + 0,75.n

O problema enuncia ainda que a máquina X produz o dobro de parafusos da máquina Y, sendo os custos totais iguais e deseja saber a quantidade produzida pela máquina Y, podemos escrever:

q = 2n (X produz o dobro de Y).

CX = CY (custos totais iguais)

CX = CY

clip_image002 

como q = 2n

 clip_image004

clip_image006

 n = 60 parafusos.


5. Como em 1m3 há capacidade para 1000 litros, teremos que 2,5 m3 tem capacidade para 2500 litros.

1000.2,5 = 2500.

A vazão é de 2 litros/min.

Isto é, a cada 1 minuto, vazão de 2 litros. Portanto, 2500 litros terá uma vazão em:

2500 : 2 = 1250 minutos (tempo gasto para encher com 2500 litros).

tempo = 1250 minutos = 20 horas e 50 minutos.

Como a torneira começou a encher às 8h 45min e demorou um tempo de 20h 50min para ser fechada, podemos concluir que:

8h 45min + 20h 50min = 5h 35min do seguinte a abertura.


E aí, o que você achou? Ficou com alguma dúvida? Então comente!

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Um forte abraço!

Thieres Machado é graduando do curso de Matemática da Universidade Federal Fluminense (UFF), Professor em cursos preparatórios para diversos concursos. Faça download gratuito do e-book Raciocínio Lógico Quantitativo - 40 questões resolvidas passo a passo.

Link permanente para este artigo: http://www.calculobasico.com.br/exerccios-raciocnio-lgico-quantitativo/

2 comentários

  1. Thieres Machado

    Guilherme,

    obrigado pelos elogios. Tendo dúvidas sobre as questões acima, fique a vontade para comentar.
    Se precisa de algo personalizado para sua situação, peço por favor que entre em contato via formulário que está disponível na página de contato e explique mais sobre sua situação com relação a Matemática. Para possamos fazer um orçamento.

    Um abraço e tudo de bom!

  2. Guilherme

    Primeiramente parabéns pela elaboração dos exercícios, e gostaria muito de ajuda nesta área, pois pretendo realizar o concurso para auditoria fiscal e soube que esse tipo de problema é muito cobrado no mesmo.

    Grato Guilherme Henrique Barbosa Martinez.

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