Exercícios de Juros Simples para Concursos

Exercícios, algo que não pode faltar para quem está a prestar um concursos público, pensando nisto o blog Cálculo Básico, publica mais uma lista resolvida para lhe ajudar em seu objetivo.

Sendo Matemática Financeira tão cobrada em concursos públicos, não poderíamos deixar de abordar este conteúdo.

Atenção! Antes de iniciar a resolução dos exercícios, é extremamente importante saber manipular taxas percentuais.

Caso tenha ainda dificuldade sobre esse assunto, realize o Minicurso Porcentagem para Concursos, gratuito, cujo objetivo é dar embasamento para interpretar e resolver questões de concursos.

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Veja abaixo a lista de exercícios sobre juros simples.

Enunciados das Questões

1. Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?

A) 25%

B) 20%

C) 12,5%

D) 11,1%

E) 10%

2. Um investidor possui R$ 80.000,00. Ele aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% a.m., durante 2 meses, e aplica o restante em investimento que rende 2% a.m., durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:

A) R$ 83.680,00

B) R$ 84.000,00

C) R$ 84.320,00

D) R$ 84.400,00

E) R$ 88.000,00

3. O capital de R$ 600,00, aplicado a juros simples de 9,5% ao ano, produziu R$ 123,50 de juros. O tempo correspondente à aplicação foi de:

A) 2 anos e 1 mês

B) 2 anos e 3 meses

C) 2 anos e 2 meses

D) 1 ano e 11 meses

4. Marcelo emprestou certa quantia a Augusto, cobrando juros simples de 4% ao mês. Cinco meses mais tarde, Augusto pagou o empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 420,00. Qual foi, em reais, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto?

A) 320,00

B) 336,00

C) 350,00

D) 382,00

E) 400,00

5. Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 10.000,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000,00 à taxa de juros simples de 4% ao mês. No momento em que o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa for igual ao montante referente ao valor aplicado pela segunda pessoa, o total dos juros correspondente à aplicação da primeira pessoa será de:

A) R$ 4.400,00

B) R$ 4.000,00

C) R$ 3.600,00

D) R$ 3.200,00

E) R$ 2.800,00

Soluções das Questões

Questão 1

Para a resolução deste problema, devemos atentar para o fato de que a taxa de juros cobrada incide sobre o valor que ainda falta a pagar. Veja:

Preço à vista = R$ 180,00.

Preço à prazo = 2 x R$ 100,00 (duas parcelas de R$ 100,00 cada)

Sendo que a primeira parcela deve ser dada no ato da compra.

Comprando a prazo, a pessoa pagará R$ 100,00 e ficará devendo R$ 80,00 em relação ao preço de à vista pagando somente após 30 dias, logo o dinheiro deve ser corrigido no tempo, daí a taxa de juros que incidirá sobre os R$ 80,00 restantes. De R$ 80,00 a pessoa pagará R$ 100,00, vejamos a taxa cobrada:

image

Vamos utilizar uma regra de três simples direta para descobrir a taxa, mas antes calculamos o aumento que foi de R$ 100,00 – R$ 80,00 = R$ 20,00. Sendo i  a taxa procurada temos

R$           %

80           100

20             i

\frac{{80}}{{20}} = \frac{{100}}{i} \Leftrightarrow 80i = 2000 \Leftrightarrow i = \frac{{2000}}{{80}} = 25\% .

Questão 2

Temos neste problema um capital sendo investido em duas etapas. Vamos realizar os cálculos separadamente:

1º investimento

30% de R$ 80.000,00 = R$ 24.000,00 valor a ser investido a uma taxa i = 3% a.m., durante um período t = 2 meses. Lembrando que i = 3% = 0,03.

Cálculo dos juros J, onde J = C.i.t:

J = 24000.(0,03).2 = 1440.

Juros do 1º investimento = R$ 1440,00.

2º investimento

R$ 80.000,00 – R$ 24.000,00 = R$ 56.000,00 valor a ser investido a uma taxa i = 2% a.m., durante um período t = 2 meses.

J = 56000.(0,02).2 = 2240.

Juros do 2º investimento = R$ 2.240,00.

Portanto, o montante final será de

R$ 80.00,00 + R$ 1.440,00 + R$ 2.240,00 = R$ 83.680,00.

Questão 3

Do problema temos, capital C = 600, os juros J = 123,50, uma taxa i = 9,5%a.a. e o problema deseja saber o tempo t de aplicação. Repare antes nas alternativas que uma parte das respostas está em meses, então para “facilitar nos cálculos” vamos converter a taxa i para meses. Para determinarmos a taxa em meses, basta dividir por 12, sendo assim a taxa proporcional a 9,5% a.a. em meses é

\frac{{9,5\% }}{{12}}a.m.

i = \frac{{9,5\% }}{{12}} = \frac{{\frac{{9,5}}{{100}}}}{{12}} = \frac{{9,5}}{{1200}}

Vamos ao cálculo do tempo t, utilizando a fórmula J = C.i.t:

123,50 = 600 \cdot \frac{{9,5}}{{1200}} \cdot t \Leftrightarrow 123,50 = \frac{{9,5t}}{2} \Leftrightarrow 247 = 9,5t \Leftrightarrow t = 26meses.

Portanto, o tempo t = 26 meses = 2anos e 2 meses.

Questão 4

Seja C o valor procurado, i = 4%a.m = 0,04a.m. a taxa, M = 420 o valor pago pelo empréstimo (montante) e t = 5 meses o período considerado. Utilizando a relação

M = C.(1 + i.t), encontramos a resposta para o problema. Observe:

420 = C.(1 + 0,04.5) \Leftrightarrow 420 = C.(1,2) \Leftrightarrow C = \frac{{420}}{{1,2}} = 350.

Logo, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto foi de R$ 350,00.

Questão 5

Segundo o problema, duas pessoas aplicam certa quantia cada, sendo que uma pessoa começa a aplicar após 2 meses que a outra iniciou sua aplicação. Sendo assim, o problema deseja saber qual é o valor do juros correspondente a aplicação da primera pessoa, quando os montantes são iguais.

Observe também que não temos nenhuma informação com relação ao tempo que o dinheiro ficou investido em ambos os casos. Sabemos somente que a segunda pessoa começou aplicar após 2 meses em relação a primeira pessoa.

Por isso, vamos supor que o capital da primeira pessoa ficou aplicado durante  t meses, então o da segunda pessoa ficou, (t – 2) meses, já que foi iniciada após 2 meses que a primeira pessoa começou a aplicar.

Podemos então retirar os dados do problema:

Primeira pessoa

C1 = 10.000 …….. tempo = t meses ……….i = 2% = 0,02a.m.

M1 = 10000.(1 + 0,02.t)

Segunda pessoa

C2 = 8.000 ……. tempo = (t – 2) meses …… i = 4% = 0,04a.m.

M1 = 8000.[1 + 0,04(t – 2)]

Como os montantes devem ser iguais:

M1 = M2

10000.(1 + 0,02t) = 8000.[1 + 0,04(t - 2)] \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 10000 + 200t = 8000.[1 + 0,04t - 0,08] \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 10000 + 200t = 8000.[0,92 + 0,04t] \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 10000 + 200t = 7360 + 320t \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 320t - 200t = 10000 - 7360 \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 120t = 2640 \Leftrightarrow t = 22meses.

Perceba que não chegamos a resposta ainda, mas encontramos o tempo necessário para que os montantes sejam iguais, t = 22 meses. Portanto, ficou bem simples calcular os juros correspondentes a aplicação da primeira pessoa, veja:

J = C.i.t, onde t = 22, i = 0,02 e C = 10000.

J1 = 10000.(0,02).22 = 4400.

Logo, os juros são de R$ 4.400,00.

Agora, uma pergunta para você…

Você sentiu alguma dificuldade nas questões acima?

Caso tenha sentido alguma dificuldade nas questões acima, pode ser que você tenha alguma deficiência no embasamento sobre Matemática Financeira, neste caso, sugerimos começar pelo básico, aprendendo todo o conteúdo que envolve esse tema.

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Sobre as resoluções acima, conhece um caminho, um jeito de resolver mais rápido as questões? Se conhece uma outra forma que pode ajudar, comente!

O blog Cálculo Básico está sempre pronto para receber sugestões. 🙂

44 Comentários


  1. Boa noite!
    Eu sou estudante de Administração, confesso que estava muito confusa com algumas contas, mas o senhor foi claro. Amei as questões e ajudou a esclarecer minhas ideias, irei refaze-las sempre para adquirir um conhecimento melhor.
    Parabéns e Obrigada!

    Responder

    1. Oi Beatriz, como vai? Muito obrigado por comentar. Fico feliz em saber que ajudamos. Com esforço, tenho certeza que essa confusão ser superada. Cada novo problema, um novo desafio e assim, a cada passo adiante as coisas vão ficando mais claras. Conte conosco! Abraço!

      Responder

  2. Professor venho me preparando a alguns meses para concurso . Muitas vezes observo erros em mim por falta de atenção nos enunciados. gostaria de saber se vc possui algum material específico para área bancária e administrativa(Correios) em que é possível ver muita cobrança de ” Conjuntos dos números”, ” Porcentagem”, estatística e matemática financeira- juros, probabilidade e matemática financeira – Taxas. Desde já aguardo seu contato. Forte Abraço!

    Responder

  3. Boa tarde, vc tem algum conteúdo para concurso de professor das séries iniciais (prof 2) ou para professor (1) de ciências? Me mande por favor.

    Responder

  4. Olá Thieres, Bom dia !
    Tudo bem?
    Primeiramente gostaria de parabenizá-lo pelo excelente site, muito útil aos que pretendem estudar o tema.
    Gostaria de lhe pedir uma ajuda (dica) em relação à interpretação de problemas matemáticos, pois quando leio uma questão, na maioria das vezes não consigo dissolvê-la ou organizar suas informações de maneira que possa chegar na resposta correta, aí quando eu olho na sua resolução, percebo que era uma questão “simples” no sentido de que bastaria interpretá-la corretamente. Você teria alguma orientação em relação a este assunto?
    Desde já agradeço pela colaboração!
    Att,
    Adriana Lopes

    Responder

    1. Opa Adriana, tudo certo? Bem, essa é uma pergunta que recebemos todos os dias. Isso demanda conhecer e saber o conteúdo.

      Além de prática e tempo. Portanto, é bom que se tenha o embasamento necessário para cada assunto do problema. E, aos poucos mais conhecimento será agregado ao anterior, com uma bola de neve rolando montanha abaixo. Paciência e persistência são fundamentais.

      A prática de exercícios é de suma importância, então pratique, pratique, …

      Nesse artigo aqui, resolvo algumas questões básicas com foco na interpretação e resolução de problemas e nesse outro aqui tem 5 dicas de ouro para resolver problemas de Matemática. Procure estudar esses artigos, vai ajudar muito. Abraço!

      Responder

      1. Que bom que gostou Maciel. Aproveite sempre que precisar, mas use com moderação…rsrsrs. Abraço!

        Responder

  5. Olá, quero primeiramente parabenizar pelo blog e pela sua iniciativa.
    achei muito bom as questoes, mesmo sendo questoes basicas de MATEMATICA (que nao gosto muito, e tenho dificuldades no raciocinio delas) estas atividades, me despertou um pouco da emoção de resolver essas questoes de matemática, parabens mais uma vez e muito obrigado.
    continue postando mais exercícios medianos.
    att
    obrigado

    Responder

    1. Valeu Wellington, por comentar. Acompanhe o blog, pois sempre estamos publicando exercícios em diferentes níveis, ok? Abraço!

      Responder

  6. Na 4º questão, 20% de 420= 84 e 84-420=336, certo ou errado? por que?

    Responder

  7. Ola, professor. Na terceira questão, não entendi aparte que o 600, entra na resolução. se possivel me esclareça. Por favor! Abraços..

    Responder

    1. Antonio, por acaso você entendeu a aplicação da fórmula? Veja, o 600 é o capital aplicado. No que exatamente você está com dúvida (detalhe mais), na interpretação ou no que se refere ao cálculo em si?

      Responder

  8. Olá professor, gostaria de receber esclarecimento sobre a formula para calcular o montante que é = M = C+J ou M=C.(1+i.t).Quando devo usar uma e quando devo usar a outra? (exercicio 05)Obrigada.

    Responder

    1. Ana, caso esteja com dúvidas sobre qual fórmula usar, antes de qualquer outro coisa é saber o que são juros e o que é montante. As duas fórmulas representam em si a mesma coisa, o montante. Qual usar, vai depender do problema. Repare que em uma, você tem a taxa (i), o tempo (t), enfim é necessário verificar o que tem na pergunta e o que é necessário encontrar. Não há muito o que dizer e sim, muito a praticar para tirar as dúvidas. Releia novamente a solução e analise as fórmulas. Abraço.

      Responder

  9. Prof. Thieres, o senhor ainda usa esse blog? Percebo pelos comentários que ele está abandonado, correto?
    Estou estudando muito por esse blog, santo blog.
    Gostaria que apresenta-se mais questões de juros simples e composto, na qual eu pudesse, de fato, aplicar a fórmula. Para que eu possa me exercitar melhor.
    Apesar de inativo, conto com a sua ajuda se possível.
    Abraços!

    Responder

    1. Moisés, sim o blog é atualizado. Os comentários que você vê nesse artigo, só são desse artigo. Existem mais artigos no blog e cada um deles tem seus próprios comentários, é claro que artigos mais novos tendem a ter comentários recentes, ok? Sua dica está anotada e conforme demanda vamos publicar. Abraço.

      Responder

  10. no exercício 3 o valor do 9,5/12 não foi colocado por ser uma dizima não periódica ??

    Responder

    1. Viníciin, leia a resolução da questão novamente, estamos apenas convertendo a taxa. Abraço.

      Responder

  11. Boa Tarde qual o porque vocês não gostam de passar ás formulas ? tipo juro cit / 100 más á taxa , tempo ,montante , capital , juros por fora e por dentro e outras ninguém deixa eu tinha um livro da 6ª série de antigamente que tinha más me roubaram um bandido de um advogado que acabou estudando por ele e esta no MJ ganhando 17 mil. Me passa essas formúlas se possivel . obrigado

    Responder

    1. Lourdes, não entendi muito bem seu comentário, mas sobre o uso de fórmulas, sim, nós usamos. Veja a resolução dos exercícios. Claro que alguns exercícios, preferimos não usar, quando dá. Em outros usamos sim, talvez, não do modo como você está acostumada. Com relação a parte teórica sobre juros simples você poderá encontrar as fórmulas no seguinte artigo: Juros simples para concursos. Sucesso.

      Responder

  12. como eu calculo % ano para % mensal pois os meus exercícios da facu não cosigo entender.
    sei que mensal eu divido o valor por 100 e o anual? vc pode me ajudar?

    Responder

    1. Franciele,
      não entendi muito bem sua pergunta. Por acaso você quer saber como converter uma taxa anual para mensal?

      Responder

    2. Se a taxa dada anual, basta passar para taxa mensal.

      Ex. 24% ao ano (a.a) simples 24/12 = 2 a.m, pois um ano tem 12 meses.

      Encontrada a taxa mensal 2% a.m. Fica 2/100 = 0,02.

      Espero ter ajudado.

      Responder

  13. no exercio 2 esta errado pois 80.000,00 – 24.000,00= 56.000,00 e nao 50.000,00

    Responder

    1. Karina,

      obrigado pelo comentário. Já corrigimos, apesar de que os juros foram calculados sobre 56000 (só estava tal resultado trocado), logo não altera em nada a resposta da questão.
      Abraço.

      Responder

  14. BOM DIA.
    QUESTÃO 5

    DE ONDE VC ENCONTROU 200T. ESSA É MINHA DÚVIDA.
    GRATO.

    Responder

    1. Patrik,

      o 200t é produto (multiplicação) de 10000 por 0,02t.

      abraço.

      Responder

  15. boa tarde, na questão 3 consegui chegar até qual formula usar, mas na resolucão não consegui entender como chegaram ao valor final,poderiam me explicar com mais detalhes, o passo a passo da questão?

    Responder

    1. Patrícia,

      qual parte você não entendeu do cálculo, por favor, seja mais clara.

      \displaystyle 123,5=600.\frac{9,5}{1200}.t\Leftrightarrow
      \displaystyle 123,5=\frac{5700t}{1200}\Leftrightarrow
      \displaystyle 5700t=148200\Leftrightarrow
      \displaystyle t=\frac{148200}{5700}=26.
      Veja se entendeu o passo a passo acima, Patrícia, caso contrário comente com mais detalhes a parte que não entendeu.

      Tudo de bom!

      Responder

      1. obrigada pela atencão, já consegui entender o passo a passo da resposta questão 3, tudo de bom!!!!!boa tarde.

        Responder

        1. Patrícia,

          que bom!Estudar é assim mesmo, devemos procurar por nossas respostas! Tudo de bom!

          Responder

  16. Eu nunca fui um adébito das formulas, sempre resolvi as questões do meu jeito. a 5ª questão por exemplo eu resolvi assim:
    A – 2% de 10.000,00 é 200,00 em 2 meses terá 400,00 em juros
    B – 4% de 8.000,00 é 320,00
    a diferença mensal de juros A para juros B é de 120,00
    a diferença do valor de A para B é de 2.400,00
    Basta dividir 2.400,00 por 120,00
    o resultado é de 20
    20 meses mais 2 (que foi o tempo a mais no juros A) = 22 meses
    22 meses, vezes 200,00 ( que é o juros mensal de A) = 4.400,00
    Aí está a resposta.
    Esta é a formula mais fácil para mim.
    Espero ter ajudado!!!

    Responder

    1. Eduardo,

      isso é muito importante, procurar interpretar e resolver as questões a seu modo contribui em muito para o desenvolvimento do raciocínio matemático, excelente!

      Obrigado por sua contribuição. Enriquece muito nosso artigo.

      Abraço.

      Responder

  17. como resolvo essa questão ?

    Conteúdo editado por não estar de acordo com a política do blog.

    Responder

    1. Dinelia,

      aqui no blog não resolvemos questões enviadas, pois não dispomos tempo para tal. Espero que compreenda.

      Abraço.

      Responder

  18. Boa tarde !

    Estou estudando para uma prova na USP e tenho um exercício que possivelmente possa cair de juros simples que não consigo resolver de nenhum jeito. Se possível alguém poderia resolver?

    Conteudo editado por não estar de acordo com a política do blog.

    Responder

    1. Marcelo,

      com todo carinho e respeito, aqui no blog não resolvemos exercícios enviados. Não dispomos tempo para tal. Por favor, procure um fórum de resolução de questões.

      Abraço.

      Responder

    2. Conteúdo editado por não estar de acordo com a política do blog.

      Responder

      1. Prof.Marcão,

        sabemos que utilizou seu tempo para responder a pergunta do leitor acima, mas no blog não resolvemos ou permitimos questão enviadas, pois não dispomos tempo para tal. Tiramos dúvidas somente do conteúdo publicado nos artigos do blog.

        Por algum erro, a pergunta acima foi publicada, mas não deveria e só agora com sua resposta percebemos tal falha. Agradecemos sua participação, fique a vontade para comentar sobre as questões acima.

        Com todo carinho e respeito, esperamos que compreenda.

        Grande abraço.

        Responder

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