Exercícios de Juros Simples para Concursos

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Exercícios, algo que não pode faltar para quem está a prestar um concursos público, pensando nisto o blog Cálculo Básico, publica mais uma lista resolvida para lhe ajudar em seu objetivo.

Sendo Matemática Financeira tão cobrada em concursos públicos, não poderíamos deixar de abordar este conteúdo, portanto, veja abaixo a lista de exercícios sobre juros simples.

Sugerimos que caso não saiba a parte teórica (definições, fórmulas) acesse nossa aula sobre juros simples que aborda o necessário para concursos no link abaixo.

Teoria – juros simples

Teoria – porcentagem

Porcentagem – questões de concursos resolvidas

Enunciados das Questões

1. Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?

A) 25%

B) 20%

C) 12,5%

D) 11,1%

E) 10%

2. Um investidor possui R$ 80.000,00. Ele aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% a.m., durante 2 meses, e aplica o restante em investimento que rende 2% a.m., durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:

A) R$ 83.680,00

B) R$ 84.000,00

C) R$ 84.320,00

D) R$ 84.400,00

E) R$ 88.000,00

3. O capital de R$ 600,00, aplicado a juros simples de 9,5% ao ano, produziu R$ 123,50 de juros. O tempo correspondente à aplicação foi de:

A) 2 anos e 1 mês

B) 2 anos e 3 meses

C) 2 anos e 2 meses

D) 1 ano e 11 meses

4. Marcelo emprestou certa quantia a Augusto, cobrando juros simples de 4% ao mês. Cinco meses mais tarde, Augusto pagou o empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 420,00. Qual foi, em reais, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto?

A) 320,00

B) 336,00

C) 350,00

D) 382,00

E) 400,00

5. Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 10.000,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000,00 à taxa de juros simples de 4% ao mês. No momento em que o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa for igual ao montante referente ao valor aplicado pela segunda pessoa, o total dos juros correspondente à aplicação da primeira pessoa será de:

A) R$ 4.400,00

B) R$ 4.000,00

C) R$ 3.600,00

D) R$ 3.200,00

E) R$ 2.800,00

Soluções das Questões

Questão 1

Para a resolução deste problema, devemos atentar para o fato de que a taxa de juros cobrada incide sobre o valor que ainda falta a pagar. Veja:

Preço à vista = R$ 180,00.

Preço à prazo = 2 x R$ 100,00 (duas parcelas de R$ 100,00 cada)

Sendo que a primeira parcela deve ser dada no ato da compra.

Comprando a prazo, a pessoa pagará R$ 100,00 e ficará devendo R$ 80,00 em relação ao preço de à vista pagando somente após 30 dias, logo o dinheiro deve ser corrigido no tempo, daí a taxa de juros que incidirá sobre os R$ 80,00 restantes. De R$ 80,00 a pessoa pagará R$ 100,00, vejamos a taxa cobrada:

image

Vamos utilizar uma regra de três simples direta para descobrir a taxa, mas antes calculamos o aumento que foi de R$ 100,00 – R$ 80,00 = R$ 20,00. Sendo i  a taxa procurada temos

R$           %

80           100

20             i

\frac{{80}}{{20}} = \frac{{100}}{i} \Leftrightarrow 80i = 2000 \Leftrightarrow i = \frac{{2000}}{{80}} = 25\% .

Questão 2

Temos neste problema um capital sendo investido em duas etapas. Vamos realizar os cálculos separadamente:

1º investimento

30% de R$ 80.000,00 = R$ 24.000,00 valor a ser investido a uma taxa i = 3% a.m., durante um período t = 2 meses. Lembrando que i = 3% = 0,03.

Cálculo dos juros J, onde J = C.i.t:

J = 24000.(0,03).2 = 1440.

Juros do 1º investimento = R$ 1440,00.

2º investimento

R$ 80.000,00 – R$ 24.000,00 = R$ 56.000,00 valor a ser investido a uma taxa i = 2% a.m., durante um período t = 2 meses.

J = 56000.(0,02).2 = 2240.

Juros do 2º investimento = R$ 2.240,00.

Portanto, o montante final será de

R$ 80.00,00 + R$ 1.440,00 + R$ 2.240,00 = R$ 83.680,00.

Questão 3

Do problema temos, capital C = 600, os juros J = 123,50, uma taxa i = 9,5%a.a. e o problema deseja saber o tempo t de aplicação. Repare antes nas alternativas que uma parte das respostas está em meses, então para “facilitar nos cálculos” vamos converter a taxa i para meses. Para determinarmos a taxa em meses, basta dividir por 12, sendo assim a taxa proporcional a 9,5% a.a. em meses é

\frac{{9,5\% }}{{12}}a.m.

i = \frac{{9,5\% }}{{12}} = \frac{{\frac{{9,5}}{{100}}}}{{12}} = \frac{{9,5}}{{1200}}

Vamos ao cálculo do tempo t, utilizando a fórmula J = C.i.t:

123,50 = 600 \cdot \frac{{9,5}}{{1200}} \cdot t \Leftrightarrow 123,50 = \frac{{9,5t}}{2} \Leftrightarrow 247 = 9,5t \Leftrightarrow t = 26meses.

Portanto, o tempo t = 26 meses = 2anos e 2 meses.

Questão 4

Seja C o valor procurado, i = 4%a.m = 0,04a.m. a taxa, M = 420 o valor pago pelo empréstimo (montante) e t = 5 meses o período considerado. Utilizando a relação

M = C.(1 + i.t), encontramos a resposta para o problema. Observe:

420 = C.(1 + 0,04.5) \Leftrightarrow 420 = C.(1,2) \Leftrightarrow C = \frac{{420}}{{1,2}} = 350.

Logo, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto foi de R$ 350,00.

Questão 5

Segundo o problema, duas pessoas aplicam certa quantia cada, sendo que uma pessoa começa a aplicar após 2 meses que a outra iniciou sua aplicação. Sendo assim, o problema deseja saber qual é o valor do juros correspondente a aplicação da primera pessoa, quando os montantes são iguais.

Observe também que não temos nenhuma informação com relação ao tempo que o dinheiro ficou investido em ambos os casos. Sabemos somente que a segunda pessoa começou aplicar após 2 meses em relação a primeira pessoa.

Por isso, vamos supor que o capital da primeira pessoa ficou aplicado durante  t meses, então o da segunda pessoa ficou, (t – 2) meses, já que foi iniciada após 2 meses que a primeira pessoa começou a aplicar.

Podemos então retirar os dados do problema:

Primeira pessoa

C1 = 10.000 …….. tempo = t meses ……….i = 2% = 0,02a.m.

M1 = 10000.(1 + 0,02.t)

Segunda pessoa

C2 = 8.000 ……. tempo = (t – 2) meses …… i = 4% = 0,04a.m.

M1 = 8000.[1 + 0,04(t – 2)]

Como os montantes devem ser iguais:

M1 = M2

10000.(1 + 0,02t) = 8000.[1 + 0,04(t - 2)] \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 10000 + 200t = 8000.[1 + 0,04t - 0,08] \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 10000 + 200t = 8000.[0,92 + 0,04t] \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 10000 + 200t = 7360 + 320t \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 320t - 200t = 10000 - 7360 \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 120t = 2640 \Leftrightarrow t = 22meses.

Perceba que não chegamos a resposta ainda, mas encontramos o tempo necessário para que os montantes sejam iguais, t = 22 meses. Portanto, ficou bem simples calcular os juros correspondentes a aplicação da primeira pessoa, veja:

J = C.i.t, onde t = 22, i = 0,02 e C = 10000.

J1 = 10000.(0,02).22 = 4400.

Logo, os juros são de R$ 4.400,00.

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Sobre as resoluções acima, conhece um caminho, um jeito de resolver mais rápido as questões? Se conhece uma outra forma que pode ajudar, comente!

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Sobre o Autor

autor-70x70 Thieres Machado é Professor em cursos preparatórios para diversos concursos. Autor do e-book Raciocínio Lógico Quantitativo para concursos com 40 questões resolvidas passo a passo. Continue lendo aqui.


Comentários

  • Viníciin disse:

    no exercício 3 o valor do 9,5/12 não foi colocado por ser uma dizima não periódica ??

  • lourdes maria dos reis disse:

    Boa Tarde qual o porque vocês não gostam de passar ás formulas ? tipo juro cit / 100 más á taxa , tempo ,montante , capital , juros por fora e por dentro e outras ninguém deixa eu tinha um livro da 6ª série de antigamente que tinha más me roubaram um bandido de um advogado que acabou estudando por ele e esta no MJ ganhando 17 mil. Me passa essas formúlas se possivel . obrigado

    • Thieres Machado disse:

      Lourdes, não entendi muito bem seu comentário, mas sobre o uso de fórmulas, sim, nós usamos. Veja a resolução dos exercícios. Claro que alguns exercícios, preferimos não usar, quando dá. Em outros usamos sim, talvez, não do modo como você está acostumada. Com relação a parte teórica sobre juros simples você poderá encontrar as fórmulas no seguinte artigo: Juros simples para concursos. Sucesso.

  • franciele disse:

    como eu calculo % ano para % mensal pois os meus exercícios da facu não cosigo entender.
    sei que mensal eu divido o valor por 100 e o anual? vc pode me ajudar?

    • Thieres Machado disse:

      Franciele,
      não entendi muito bem sua pergunta. Por acaso você quer saber como converter uma taxa anual para mensal?

    • Onisio Simões disse:

      Se a taxa dada anual, basta passar para taxa mensal.

      Ex. 24% ao ano (a.a) simples 24/12 = 2 a.m, pois um ano tem 12 meses.

      Encontrada a taxa mensal 2% a.m. Fica 2/100 = 0,02.

      Espero ter ajudado.

  • Karina Edwiges disse:

    no exercio 2 esta errado pois 80.000,00 – 24.000,00= 56.000,00 e nao 50.000,00

    • Thieres Machado disse:

      Karina,

      obrigado pelo comentário. Já corrigimos, apesar de que os juros foram calculados sobre 56000 (só estava tal resultado trocado), logo não altera em nada a resposta da questão.
      Abraço.

  • patrik disse:

    BOM DIA.
    QUESTÃO 5

    DE ONDE VC ENCONTROU 200T. ESSA É MINHA DÚVIDA.
    GRATO.

  • patricia kasumi koga disse:

    boa tarde, na questão 3 consegui chegar até qual formula usar, mas na resolucão não consegui entender como chegaram ao valor final,poderiam me explicar com mais detalhes, o passo a passo da questão?

    • Thieres Machado disse:

      Patrícia,

      qual parte você não entendeu do cálculo, por favor, seja mais clara.

      \displaystyle 123,5=600.\frac{9,5}{1200}.t\Leftrightarrow
      \displaystyle 123,5=\frac{5700t}{1200}\Leftrightarrow
      \displaystyle 5700t=148200\Leftrightarrow
      \displaystyle t=\frac{148200}{5700}=26.
      Veja se entendeu o passo a passo acima, Patrícia, caso contrário comente com mais detalhes a parte que não entendeu.

      Tudo de bom!

  • Eduardo Braga disse:

    Eu nunca fui um adébito das formulas, sempre resolvi as questões do meu jeito. a 5ª questão por exemplo eu resolvi assim:
    A – 2% de 10.000,00 é 200,00 em 2 meses terá 400,00 em juros
    B – 4% de 8.000,00 é 320,00
    a diferença mensal de juros A para juros B é de 120,00
    a diferença do valor de A para B é de 2.400,00
    Basta dividir 2.400,00 por 120,00
    o resultado é de 20
    20 meses mais 2 (que foi o tempo a mais no juros A) = 22 meses
    22 meses, vezes 200,00 ( que é o juros mensal de A) = 4.400,00
    Aí está a resposta.
    Esta é a formula mais fácil para mim.
    Espero ter ajudado!!!

    • Thieres Machado disse:

      Eduardo,

      isso é muito importante, procurar interpretar e resolver as questões a seu modo contribui em muito para o desenvolvimento do raciocínio matemático, excelente!

      Obrigado por sua contribuição. Enriquece muito nosso artigo.

      Abraço.

  • dinelia disse:

    como resolvo essa questão ?

    Conteúdo editado por não estar de acordo com a política do blog.

  • Marcelo da silva disse:

    Boa tarde !

    Estou estudando para uma prova na USP e tenho um exercício que possivelmente possa cair de juros simples que não consigo resolver de nenhum jeito. Se possível alguém poderia resolver?

    Conteudo editado por não estar de acordo com a política do blog.

    • Thieres Machado disse:

      Marcelo,

      com todo carinho e respeito, aqui no blog não resolvemos exercícios enviados. Não dispomos tempo para tal. Por favor, procure um fórum de resolução de questões.

      Abraço.

    • Prof.Marcão disse:

      Conteúdo editado por não estar de acordo com a política do blog.

      • Thieres Machado disse:

        Prof.Marcão,

        sabemos que utilizou seu tempo para responder a pergunta do leitor acima, mas no blog não resolvemos ou permitimos questão enviadas, pois não dispomos tempo para tal. Tiramos dúvidas somente do conteúdo publicado nos artigos do blog.

        Por algum erro, a pergunta acima foi publicada, mas não deveria e só agora com sua resposta percebemos tal falha. Agradecemos sua participação, fique a vontade para comentar sobre as questões acima.

        Com todo carinho e respeito, esperamos que compreenda.

        Grande abraço.

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