Exercícios de Expressões Numéricas com Frações

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A busca por métodos sobre como resolver expressões numéricas é muito grande, muitos estudantes chegam até aqui procurando por exercícios de expressões numéricas com frações e como resolvê-los.

Portanto, para acabar com diversas dúvidas com relação a este assunto, veja logo abaixo exercícios envolvendo a resolução de expressões numéricas com frações, veja também um resumo sobre os requisitos para uma melhor aprendizagem sobre este tema.

Logo abaixo, você ficará por dentro dos seguintes tópicos:

- como resolver uma expressão numérica;

- requisitos para começar a resolver expressões numéricas com frações;

- exercícios de expressões numéricas com frações.

Resolvendo Expressões Numéricas com Frações

Para você resolver os exercícios abaixo será necessário antes dominar alguns assuntos da Matemática que não se encontram de forma detalhada neste artigo. Veja abaixo.

- Como resolver uma expressão numérica (clique no link para aprender)

A ordem das operações para se resolver uma expressão numérica com fração, são as mesmas para expressões numéricas com números naturais.

- Exercícios de expressões numéricas – parte 1 (clique no link)

Depois que você praticou com os exercícios do link acima, veja como calcular o mínimo múltiplo comum – mmc.

- Calculando o mmc (clique no link)

- Você também precisará dominar as principais operações com frações: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. O tema operações com frações será abordado em um outro artigo, futuramente.

Caso você já tem um certo domínio sobre os assuntos listados acima, fique a vontade e comece a resolver os exercícios de expressões numéricas com frações abaixo.

Enunciados dos Exercícios

1. Qual o valor da expressão abaixo?

{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}

A) 7/16

B) 13/24

C) 1/2

D) 21/24

2. Efetuadas as operações indicadas em

\left( {\frac{1}{2} \times \frac{{19}}{7}} \right):\left( {\frac{2}{4} - \frac{1}{6}} \right) + 3,

concluímos que o número encontrado

A) é menor do que 5.

B) está entre 2 e 3.

C) está entre 5 e 6.

D) é maior do que 6.

3. Determine o valor da expressão

\sqrt {\frac{{36}}{{25}}} {\rm{ }} \div {\rm{ }}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}.

A)  48/5

B) 96/5

C) 12/5

D) 24/5

4. Um certo número a é tal que

a = \sqrt {1 + \frac{{11}}{{25}}}  \cdot

Então, o valor de a2 é

A) 36/25

B) 12/5

C) 5/12

D) 6

5. O resultado da expressão

3 \times \frac{9}{4} - \left\{ {\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + 2} \right]{\rm{ }}:{\rm{ }}\sqrt {\frac{4}{9}} } \right\}

em sua forma mais simples é

A) 6/37

B) 37/12

C) 27/4

D) 22/6

Soluções dos Exercícios

Exercício 1

Para resolver a expressão, vamos seguir as regras de ordem das operações. Se não sabe ainda veja no artigo como resolver uma expressão numérica, as regras valem também para expressões numéricas com frações.

{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{{{4^{:4}}}}{{{8^{:4}}}} = \frac{1}{2} \cdot

Observe que primeiro calculamos a potência, em seguida a multiplicação de frações. Obtemos denominador 8 para ambas as frações, logo é só somar os numeradores e simplificar ao final.

Exercício 2

Seguindo a mesma “ideia” de resolução da questão anterior, mas com atenção ao parênteses.

\left( {\frac{1}{2} \times \frac{{19}}{7}} \right):\left( {\frac{2}{4} - \frac{1}{6}} \right) + 3 = \frac{{19}}{{14}}{\rm{ }}:{\rm{ }}\frac{{6 - 2}}{{12}} + 3 = \frac{{19}}{{14}}{\rm{ }}:{\rm{ }}\frac{4}{{12}} + 3 = \frac{{19}}{{14}} \times \frac{{12}}{4} + 3 = \frac{{228}}{{56}} + 3 = ?

Veja que desenvolvemos as operações dentro dos parênteses, depois a divisão de frações e “paramos” a resolução em “?”. Volte ao enunciado e observe as alternativas de resposta. Viu? Não precisamos terminar a “conta”.

Faça mentalmente:

228 dividido por 56 dá 4 “vírgula alguma coisa” (4,07…) que adicionado a 3 tem valor 7 “vírgula alguma coisa” :-) (7,07…) que já é maior do que 6, portanto a resposta correta é a alternativa D. :-)

Exercício 3

Novamente, seguimos a ordem das operações.

\sqrt {\frac{{36}}{{25}}}  \div {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{6}{5} \div \frac{1}{{16}} = \frac{6}{5} \times \frac{{16}}{1} = \frac{{96}}{5}\cdot

Simples, não? Extraímos a raiz quadrada de 36/25 e depois aplicamos a divisão de frações.

Exercício 4

Há dois modos de resolver este problema. Veja logo abaixo.

1º modo: seguindo a ordem das operações passo a passo.

a = \sqrt {1 + \frac{{11}}{{25}}}  = \sqrt {\frac{{25 + 11}}{{25}}}  = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}}  = \frac{6}{5} \cdot

Agora que já sabemos o valor de a, temos que

a2 = a x a = 6/5 x 6/5 = 36/25.

2º modo: neste modo, vamos elevar ambos os lados da igualdade ao quadrado, já que o problema pede o valor de a2 e temos uma raiz quadrada.

a = \sqrt {1 + \frac{{11}}{{25}}}  \Leftrightarrow a = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}}  \Leftrightarrow

Elevando ao quadrado ambos os lado da igualdade ao quadrado e simplificando o radical …

{a^2} = {\left( {\sqrt {\frac{{36}}{{25}}} } \right)^2} \Leftrightarrow

Temos que a2 = 36/25.

Exercício 5

Vamos simplificar a expressão.

3 \times \frac{9}{4} - \left\{ {\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + 2} \right]{\rm{ }}:{\rm{ }}\sqrt {\frac{4}{9}} } \right\} =

\frac{{27}}{4} - \left\{ {\left[ {\frac{4}{9} + 2} \right]{\rm{ : }}\frac{2}{3}} \right\} = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{4 + 18}}{9}{\rm{ : }}\frac{2}{3}} \right\} =

Primeiro, calculamos o valor da multiplicação fora das chaves. Em seguida, calculamos a potência ao quadrado e extraímos o valor da raiz quadrada. Continuando, eliminamos os colchetes.

 = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{22}}{9}{\rm{ : }}\frac{2}{3}} \right\} = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{{{22}^{:2}}}}{{{9^{:3}}}} \times \frac{{{3^{:3}}}}{{{2^{:2}}}}} \right\} =

Nas chaves, aplicamos a divisão de frações. Ainda dentro da chaves, estamos simplificando os valores “na diagonal”, isto é, 22 e 2 são divisíveis por 2, e 9 e 3 são divisíveis por 3. Aplicamos a simplificação, pois temos uma multiplicação de frações.

 = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{11}}{3} \times \frac{1}{1}} \right\} = \frac{{27}}{4} - \frac{{11}}{3} = \frac{{37}}{{12}} \cdot

Pronto! Chegamos a resposta final. Procuramos fazer passo a passo para um melhor entendimento da sua parte, mas procure resolver em uma folha de papel seguindo seu próprio raciocínio de forma contínua.

Conclusão

Resolver questões envolvendo expressões numéricas requer bastante atenção nos cálculos, estar por dentro das ordens das operações, bem como a ordem dos sinais de parênteses, colchetes e chaves.

Quando falamos em expressões numéricas com frações, o estudante deve ainda dominar as operações com frações, isto é, adição, subtração, multiplicação, divisão, potênciação e radiciação, pois caso contrário terá grandes dificuldades.

Caso você teve dificuldade em alguma questão acima, procure ver a solução e rever os conceitos teóricos envolvidos, procure aliar teoria e prática.

Caso queira deixar algum comentário e esclarecer sua dúvida, fique a vontade para comentar.

Gostou desse Artigo?

Sua opinão é muito importante, pois através dela podemos preparar melhor conteúdo de forma que venha a lhe ajudar esclarecendo suas maiores dúvidas.

Um abraço e aguardo sua opinião! :-)

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Sobre o Autor

autor-70x70 Thieres Machado é Professor em cursos preparatórios para diversos concursos. Autor do e-book Raciocínio Lógico Quantitativo para concursos com 40 questões resolvidas passo a passo. Continue lendo aqui.


Comentários

  • Ana disse:

    Gostei muito do seu trabalho. Me ajudou bastante.
    Parabéns!

  • Wellington Rodrigues disse:

    Boa Madrugada Professor, tenho uma duvida sobre o Exercício 5º, pelo que eu venho estudando através do seu site (que por sinal um belo site e ta me ajudando muito nos meus estudo para o concurso)nao entendi o porque da multiplicação 3×9/4 = 21/4 e não 4×3+9= 21… Nao seria aplicação correta, a multiplicação de frações mistas que deve ser precedida da conversão das mesmas em frações impróprias aonde 3(Numero Inteiro)x 9/4 (fração)4×3+9=21?

    • Thieres Machado disse:

      Wellington,
      na multiplicação de frações, você multiplica numerador por numerador e denominador por denominador, só isso e ponto. Não importa que tipo de fração é, basta seguir a técnica. Veja:

      3 x 9/4 é a mesma coisa que 3/1 x 9/4 = 3×9/1×4 = 27/4.

      Desconheço essa regra que você menciona, se é que entendi corretamente. O que você menciona é a conversão de um número misto em fração, mas não se aplica neste caso, pois 3 x 9/4 não é um número misto e sim o produto de um inteiro por uma fração, o que não muda nada no processo de multiplicação.

      Para ser um número misto, deveríamos ter 3 9/4 (sem simbolo de multiplicação) “três inteiros e nove quartos”.

      Mas, caso tivéssemos a multiplicação de duas frações mistas (ou somente uma fração mista por um número inteiro), aí sim o ideal (para alguns) seria converter para fração imprópria, o que não é o caso acima.

      Se ainda tiver dúvida, comente. Abraço.

  • Giovanna disse:

    adorei na minha proxima prova vai cair isso e seus exercícios me ajugaram muito

  • alessandro disse:

    obrigado pelas explicações claras e objetivas me ajudou bastante.

    • Thieres Machado disse:

      Alessandro,
      nós é que agradecemos sua visita e comentário, pois assim sabemos se nosso trabalho está sendo útil. Continue a comentar, ok? Abraço.

  • walkirio disse:

    Estou enrolado com a seguinte expressão:
    “conteúdo editado”
    Será que o Nobre Professor pode me ajudar no passo? A resposta que encontrei não bate com a da professora : 52/15.

    • Thieres Machado disse:

      Walkirio,
      aqui no blog, não resolvemos questões enviadas, pois não temos tempo para tal. Esperamos que compreenda. Abraço.

  • diana disse:

    gostei muito de resolver estas equações
    assim é que se deve estudar

  • patricia lima disse:

    quero obter melhores resultados nessa prova

  • patricia lima disse:

    boa tarde.
    vou fazer uma prova do banco do nordeste dia 08/06 vai cair a mesma coisa que bom!

  • Márcio Gomes disse:

    Boa noite Thieres.

    Primeiramente gostaria de agradecer por todo material disponivel no blog.
    Parabenizando e continui fazendo esse trabalho maravilhoso para com todos!

    Att: Márcio Gomes.

    • Thieres Machado disse:

      Márcio Gomes,

      muito obrigado pela visita e comentário. Tenha certeza que continuaremos a produzir conteúdo de qualidade, sempre apresentando novidades.
      Grande abraço.

  • Maria Eduarda disse:

    Excelente!

    Tenho prova amanhã e essa foi uma ótima maneira de estudar mais um pouquinho,os exercícios são parecidos com os da minha apostila e todas minhas respostas estavam corretas.

    Obrigada.

  • LOURDES MELO disse:

    Bom dia Thieres,
    Tenho duvida de como calcular (1/5)º
    Obrigado e parabens pelo blog.
    Faculdade Estácio.

    • Thieres Machado disse:

      Lourdes,

      não entendi muito bem a sua dúvida. Mas ao meu ver, você está com dificuldades em potências. Estude as propriedades de potências (se for o seu caso).
      Abraço.

  • GEISY JATOBÁ disse:

    adorei esse blog,me ajudou muito mas eu estava precisando mesmo de explicaçao para expressoes numericas com fracoes,raiz quadrada, e potencia tudo junto e misturado.amanha tenho prova meu professor nçao explica nada desde quinta procuro isso na net e nao acho, tenho 11 anos estou no 8º ano e preciso que a explicaçao entre na minha cabeça de forma clara se puder me ajudar, obrigado!

    • Thieres Machado disse:

      Geisy,

      os exercícios acima não possuem as operações que você disse no comentário? Por exemplo, o número 5. Futuramente, vamos disponibilizar um artigo teórico envolvendo tal tema. Procure por uma página no Youtube, com o nome “Youtube Educação”, não tenho certeza, mas poderá lhe ajudar.

      Muito obrigado pela visita e comentário! Continue acompanhando o blog, ok?
      Abraço.

    • Poliana disse:

      oi boa tarde, eu tbm estou a procura da mesma coisa, pois tenho prova e nao sei como fazer esse calculo! sera k podem me ajudar?

  • matheus disse:

    Não entendi o final da 2

  • Marcio disse:

    Cara teu site é bom só que não achei o que estava precisando

  • stefane disse:

    por favor me ajude com essa questão?
    “Conteúdo editado”

    • Thieres Machado disse:

      Stefane,

      não resolvemos questões enviadas. Esperamos que compreenda.

      Obrigado pela visita, dúvidas sobre os artigos e seus conteúdos e só comentar.

  • Magno disse:

    Muito bom… gostei muito do Site

  • Márcia disse:

    muito bom são exercícios de fácil resolução e bem explicado.
    gostei.

  • Fabrício disse:

    Boa noite, professor ! Obrigado pelos exercícios.
    Embora eu tenha me confundido no exercício 4, onde o senhor pede como resposta “a2″. Eu, como aprendi em outras aulas que o sinal de multiplicação se omite, multipliquei 6/5 por 2 e obtive como resposta 12/5. Infelizmente fui induzido ao erro. Creio que seria mais claro se postasse a². Obrigado !

    • Thieres Machado disse:

      Fabrício,

      obrigado pelo comentário. Isso foi um erro de formatação. Todos os artigos do blog foram revisados e em alguns a formatação foi desfeita, logo isso aconteceu. Claro que realizamos várias revisões, mas alguma coisa passa despercebida. Já corrigido.

      Valeu pela participação!

  • Alissa disse:

    Não entendi o exercício 2, como aquela subtração daquele parênteses vira 6-2 , sobre 12? Espero que possa me explicar…Obrigada!!

    • Thieres Machado disse:

      Alissa,

      você sabe calcular o mmc entre dois ou mais números? Bem, foi isso que realizamos. Calculamos o mmc entre 4 e 6 que é 12 e seguimos normalmente a subtração de frações. Tente fazer em separado a subtração:

      2/4 – 1/6 = (6 – 2)/12 = 4/12.

      “mmc entre 4 e 6 é 12, então 12 passa a ser o novo denominador comum as frações. Mas, veja que mudamos o denominador, então mudaremos os denominadores para que as frações sejam equivalentes. Um procedimento simples é:
      12 dividido por 4 dá 3 e 3 vezes 2 é igual a 6.
      12 dividido por 6 dá 2 e 2 vezes 1 é igual a 2.

      Pronto! É daí que aquela subtração entre parênteses vira 6 – 2.

      Você sabe realizar subtração de frações com denominadores diferentes? Talvez pode ser aí a sua falta de entendimento.

      Explique sua dúvida com mais detalhes que assim poderei te ajudar.

      Abraço

  • sergio disse:

    oi professor a fração 16/16 e um

    • Thieres Machado disse:

      Sergio,

      não entendi muito bem sua pergunta. Mas, a fração 16/16 é uma fração que podemos chamar de “fração aparente”, pois na verdade 16/16 = 1 (só outra forma de escrever o n° 1).

      Qualquer dúvida, comente.

      Abraço.

  • ana letícia disse:

    ai amanhã tem prova disso

  • Camila disse:

    Adorei tenho prova amanhã e é sobre esse assunto

  • Raphaela disse:

    Muito bom o saite goistei de mais e me ajudou mto ….
    Abraços , Parabéns e sussesso….

  • jhonatas disse:

    porque não aplicou a simplificação de frações na questão 3, pois 6 e 16 são divisíveis por 2, ficando 6/5 e 8/1. vl :)

  • Artur Maldoti Píccoli disse:

    Bons exercícios, mas o 2 é muito confuso, mesmo assim me ajudou bastante

  • Meiriane disse:

    Muitíssimos parabéns!!Gostei muito desse site,irei pratica muito,pois to tendo muito dificuldade neste assunto.

  • Ariadne disse:

    Boa noite , professor !
    Gostaria de saber se posso simplificar a fração por números diferentes.
    Ex:
    22/9=
    o numero 22 simplifico por 2 e o 9 por 3
    Ou preciso simplificar sempre com o mesmo número ex
    4/8 4 por 4 e 8 por 4, ou seja , ambos pelo mesmo número
    Levando em conta que tratasse do sexto ano do fundamental

    • Thieres Machado disse:

      Ariadne,

      o processo de simplificação serve para encontrar frações equivalentes, mas que sejam mais simples.

      Veja, 2/8 (dois oitavos) é equivalente a 1/4 (um quarto) – Fazendo um esboço geométrico da situação acredito que ajude a entender melhor, mas prossigamos!

      Para encontrar a fração 1/4, dividimos ambos os membros numerador e denominador da fração 2/8 por 2, pois 2 é o maior divisor comum a 2 e 8, isto é, divide 2 e 8 ao mesmo tempo.

      Então, para simplificar a fração 22/9 devemo encontrar se possível um número que divide 22 e 9 ao mesmo tempo e de preferência o maior possível para que não tenhamos que simplificar novamente.

      Mas 22/9 não é uma fração simplificável (redutível), verifique que não encontraremos um número comum que divide 22 e 9, a fração 22/9 já está na forma irredutível. Veja que 22 e 9 são números primos entre si.

      Portanto, você está certa com relação a fração 4/8. Para simplificar frações devemos sempre dividir ambos, numerador e denominador por um mesmo número.

      Se ainda tiver dúvida, comente.

      Abraço e valeu pela visita!

  • Maria disse:

    Olá parabéns pelo site, ele já me ajudou mto em varios assuntos da matematica.
    e segundo, eu cliquei neste post justamente pq não sabia fazer exercício com fração, e pensei que fosse explicar mais ñ explica..

    Espero que tire esta minha duvida!! Eu só queria saber como resolve expressão de fração!!

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