Exercícios de Expressões Numéricas com Frações

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A busca por métodos sobre como resolver expressões numéricas é muito grande, muitos estudantes chegam até aqui procurando por exercícios de expressões numéricas com frações e como resolvê-los.

Portanto, para acabar com diversas dúvidas com relação a este assunto, veja logo abaixo exercícios envolvendo a resolução de expressões numéricas com frações, veja também um resumo sobre os requisitos para uma melhor aprendizagem sobre este tema.

Logo abaixo, você ficará por dentro dos seguintes tópicos:

– como resolver uma expressão numérica;

– requisitos para começar a resolver expressões numéricas com frações;

– exercícios de expressões numéricas com frações.

Resolvendo Expressões Numéricas com Frações

Para você resolver os exercícios abaixo será necessário antes dominar alguns assuntos da Matemática que não se encontram de forma detalhada neste artigo. Veja abaixo.

Como resolver uma expressão numérica (clique no link para aprender)

A ordem das operações para se resolver uma expressão numérica com fração, são as mesmas para expressões numéricas com números naturais.

Exercícios de expressões numéricas – parte 1 (clique no link)

Depois que você praticou com os exercícios do link acima, veja como calcular o mínimo múltiplo comum – mmc.

Calculando o mmc (clique no link)

– Você também precisará dominar as principais operações com frações: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. O tema operações com frações será abordado em um outro artigo, futuramente.

Caso você já tem um certo domínio sobre os assuntos listados acima, fique a vontade e comece a resolver os exercícios de expressões numéricas com frações abaixo.

Enunciados dos Exercícios

1. Qual o valor da expressão abaixo?

{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}

A) 7/16

B) 13/24

C) 1/2

D) 21/24

2. Efetuadas as operações indicadas em

\left( {\frac{1}{2} \times \frac{{19}}{7}} \right):\left( {\frac{2}{4} - \frac{1}{6}} \right) + 3,

concluímos que o número encontrado

A) é menor do que 5.

B) está entre 2 e 3.

C) está entre 5 e 6.

D) é maior do que 6.

3. Determine o valor da expressão

\sqrt {\frac{{36}}{{25}}} {\rm{ }} \div {\rm{ }}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}.

A)  48/5

B) 96/5

C) 12/5

D) 24/5

4. Um certo número a é tal que

a = \sqrt {1 + \frac{{11}}{{25}}}  \cdot

Então, o valor de a2 é

A) 36/25

B) 12/5

C) 5/12

D) 6

5. O resultado da expressão

3 \times \frac{9}{4} - \left\{ {\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + 2} \right]{\rm{ }}:{\rm{ }}\sqrt {\frac{4}{9}} } \right\}

em sua forma mais simples é

A) 6/37

B) 37/12

C) 27/4

D) 22/6

Soluções dos Exercícios

Exercício 1

Para resolver a expressão, vamos seguir as regras de ordem das operações. Se não sabe ainda veja no artigo como resolver uma expressão numérica, as regras valem também para expressões numéricas com frações.

{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{{{4^{:4}}}}{{{8^{:4}}}} = \frac{1}{2} \cdot

Observe que primeiro calculamos a potência, em seguida a multiplicação de frações. Obtemos denominador 8 para ambas as frações, logo é só somar os numeradores e simplificar ao final.

Exercício 2

Seguindo a mesma “ideia” de resolução da questão anterior, mas com atenção ao parênteses.

\left( {\frac{1}{2} \times \frac{{19}}{7}} \right):\left( {\frac{2}{4} - \frac{1}{6}} \right) + 3 = \frac{{19}}{{14}}{\rm{ }}:{\rm{ }}\frac{{6 - 2}}{{12}} + 3 = \frac{{19}}{{14}}{\rm{ }}:{\rm{ }}\frac{4}{{12}} + 3 = \frac{{19}}{{14}} \times \frac{{12}}{4} + 3 = \frac{{228}}{{56}} + 3 = ?

Veja que desenvolvemos as operações dentro dos parênteses, depois a divisão de frações e “paramos” a resolução em “?”. Volte ao enunciado e observe as alternativas de resposta. Viu? Não precisamos terminar a “conta”.

Faça mentalmente:

228 dividido por 56 dá 4 “vírgula alguma coisa” (4,07…) que adicionado a 3 tem valor 7 “vírgula alguma coisa” :-) (7,07…) que já é maior do que 6, portanto a resposta correta é a alternativa D. :-)

Exercício 3

Novamente, seguimos a ordem das operações.

\sqrt {\frac{{36}}{{25}}}  \div {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{6}{5} \div \frac{1}{{16}} = \frac{6}{5} \times \frac{{16}}{1} = \frac{{96}}{5}\cdot

Simples, não? Extraímos a raiz quadrada de 36/25 e depois aplicamos a divisão de frações.

Exercício 4

Há dois modos de resolver este problema. Veja logo abaixo.

1º modo: seguindo a ordem das operações passo a passo.

a = \sqrt {1 + \frac{{11}}{{25}}}  = \sqrt {\frac{{25 + 11}}{{25}}}  = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}}  = \frac{6}{5} \cdot

Agora que já sabemos o valor de a, temos que

a2 = a x a = 6/5 x 6/5 = 36/25.

2º modo: neste modo, vamos elevar ambos os lados da igualdade ao quadrado, já que o problema pede o valor de a2 e temos uma raiz quadrada.

a = \sqrt {1 + \frac{{11}}{{25}}}  \Leftrightarrow a = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}}  \Leftrightarrow

Elevando ao quadrado ambos os lado da igualdade ao quadrado e simplificando o radical …

{a^2} = {\left( {\sqrt {\frac{{36}}{{25}}} } \right)^2} \Leftrightarrow

Temos que a2 = 36/25.

Exercício 5

Vamos simplificar a expressão.

3 \times \frac{9}{4} - \left\{ {\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + 2} \right]{\rm{ }}:{\rm{ }}\sqrt {\frac{4}{9}} } \right\} =

\frac{{27}}{4} - \left\{ {\left[ {\frac{4}{9} + 2} \right]{\rm{ : }}\frac{2}{3}} \right\} = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{4 + 18}}{9}{\rm{ : }}\frac{2}{3}} \right\} =

Primeiro, calculamos o valor da multiplicação fora das chaves. Em seguida, calculamos a potência ao quadrado e extraímos o valor da raiz quadrada. Continuando, eliminamos os colchetes.

 = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{22}}{9}{\rm{ : }}\frac{2}{3}} \right\} = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{{{22}^{:2}}}}{{{9^{:3}}}} \times \frac{{{3^{:3}}}}{{{2^{:2}}}}} \right\} =

Nas chaves, aplicamos a divisão de frações. Ainda dentro da chaves, estamos simplificando os valores “na diagonal”, isto é, 22 e 2 são divisíveis por 2, e 9 e 3 são divisíveis por 3. Aplicamos a simplificação, pois temos uma multiplicação de frações.

 = \frac{{27}}{4} - \left\{ {\frac{{11}}{3} \times \frac{1}{1}} \right\} = \frac{{27}}{4} - \frac{{11}}{3} = \frac{{37}}{{12}} \cdot

Pronto! Chegamos a resposta final. Procuramos fazer passo a passo para um melhor entendimento da sua parte, mas procure resolver em uma folha de papel seguindo seu próprio raciocínio de forma contínua.

Conclusão e Mais Conteúdo Sobre frações para Você

Resolver questões envolvendo expressões numéricas requer bastante atenção nos cálculos, estar por dentro das ordens das operações, bem como a ordem dos sinais de parênteses, colchetes e chaves.

Quando falamos em expressões numéricas com frações, o estudante deve ainda dominar as operações com frações, isto é, adição, subtração, multiplicação, divisão, potênciação e radiciação, pois caso contrário terá grandes dificuldades.

Caso você teve dificuldade em alguma questão acima, procure ver a solução e rever os conceitos teóricos envolvidos, procure aliar teoria e prática.

Caso queira deixar algum comentário e esclarecer sua dúvida, fique a vontade para comentar.

Veja logo abaixo mais conteúdo sobre frações:

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Sobre o Autor

autor-70x70 Thieres Machado é Professor em cursos preparatórios para diversos concursos. Autor do e-book Raciocínio Lógico Quantitativo para concursos com 40 questões resolvidas passo a passo. Continue lendo aqui.


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