Exercícios de Sistema Métrico Decimal para Concursos

Veja logo abaixo uma série de exercícios de sistema métrico decimal para concursos.

São questões de concursos anteriores selecionadas para você testar seus conhecimentos teóricos. Os problemas apresentados foram passo a passo comentados, caso surja alguma dúvida.

As questões também tem o intuito de ajudar aqueles que ainda se encontram na fase escolar, bem como os que precisam de mais exercícios em seus estudos diários.

No intuito de ajudar aqueles que se preparam de forma não só individual, cuja condição financeira para frequentar aulas em curso regular não permite o investimento, segue abaixo um bateria de exercícios de sistema métrico decimal para concursos.

Leia mais para ficar por dentro dos seguintes pontos sobre este assunto:

– teoria necessária para resolver as questões;

– problemas envolvendo o sistema métrico decimal e

– como este assunto é abordado em concursos.

Sobre o Sistema Métrico Decimal e as Questões

O sistema métrico decimal é usado para estabelecer um padrão em nossas medidas de modo geral e quando dizemos medidas, estamos relacionando também as pesagens, os cálculos de áreas, volumes e os de capacidade. Para você resolver as questões abaixo, basicamente precisará

saber converter unidades e interpretar problemas.

VídeoAulas sobre Como Transformar Unidades de Medidas

Caso você ainda não saiba como converter unidades, sugerimos que assista as vídeoaulas que ensinam sobre o tema:

Aqui não vamos nos aprofundar sobre a teoria do sistema métrico decimal, mas lembraremos sobre o que estudar antes. Veja!

No sistema métrico decimal temos as grandezas unidimensionais: comprimento, massa e capacidade. A unidade padrão de comprimento é o metro, a unidade padrão de massa é o grama e a de capacidade, é o litro. Verifique quais são as unidades múltiplas e submúltiplas.

As grandezas bidimensionais: área e de certa forma as unidades agrárias, que também são usadas especificamente para cálculo de áreas rurais, florestas. A unidade padrão de área é o metro ao quadrado (m2) e a agrária é o are (a). Verifique os múltiplos e submúltiplos.

Como grandeza tridimensional temos o volume, cuja unidade padrão é o metro ao cubo ou “metro cúbico” (m3). Verifique os múltiplos e submúltiplos do m3.

Uma equivalência importante é a de que em um espaço de 1m3 “cabem” 1000 litros de água. Esta equivalência relaciona a medida de volume com a de capacidade.

Agora, pratique com as questões abaixo e se tiver dúvida, comente! :-)

Caso queira ver outros exercícios de outros assuntos, clique nos links abaixo.

Exercícios

Provas e resoluções

Enunciados dos Exercícios

1. 15.000 mm2 + 15 cm2 é igual a:

A) 0,1515 dm2

B) 1,5015 dm2

C) 1,65 dm2

D) 15,15 dm2

E) 151,5 dm2

2. Se uma vela de 36 cm de altura diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir?

A) 2 h

B) 2 h 36 min

C) 3 h

D) 3 h 18 min

E) 3 h 20 min

3. Um reservatório tem 1,2 m de largura, 1,5 m de comprimento e 1 metro de altura. Para conter 1.260 litros de água, esta deve atingir a altura de:

A) 70 cm

B) 0,07 m

C) 7 m

D) 0,7 dm

E) 700 cm

4. Uma parede de 5 m por 2,40 m tem uma porta de 2,00 m por 70 cm e deve ser azulejada com peças quadradas de 10 cm de lado. O mínimo de azulejos necessários para não haver sobra é igual a:

A) 106

B) 1.060

C) 10.600

D) 106.000

E) 1.060.000

5. Um município colheu uma produção de 9.000 toneladas de milho em grão em uma área plantada de 2.500 hectares. Obtenha a produtividade  média do município em termos de sacas de 60 kg colhidas por hectare.

A) 50

B) 60

C) 72

D) 90

E) 100

Soluções dos Exercícios

Exercício 1

Para encontrar a resposta correta nesta questão, devemos antes olhar para as alternativas e logo verificamos que todas estão em dm2, portanto devemos converter as medidas do enunciado para dm2. Atenção para o fato de que só podemos efetuar a soma de grandezas que estão na mesma unidade.

Lembre-se que estamos lidando com unidades de superfície, isto é, uma grandeza bidimensional onde para cada unidade imediatamente superior ou inferior devemos multiplicar ou dividir, por 100. Vejamos:

vamos converter 15.000 mm2 para dm2. O dm2 quadrado é um unidade superior ao mm2, isto é, partindo do mm2 devemos passar pelo cm2 e depois dm2.

Dividimos por 100 para converter em cm2 e depois, novamente por 100 para converter em dm2. Na prática deslocamos a vírgula quatro casas decimais para a esquerda.

15.000 mm2 = 1,5000 dm2.

Agora, para converter cm2 em dm2, basta dividir por 100, ou seja, deslocar a vírgula duas casas decimais para a esquerda.

15 cm2 = 0,15 dm2.

Fazendo a soma:

1,5000 dm2 + 0,15 dm2 = 1,6500 = 1,65 dm2.

Exercício 2

Vamos converter 36 cm para mm já que nos foi dado que a vela queima 1,8 mm por minuto. Convertendo, faremos a divisão por 1,8 e determinaremos o tempo. Novamente, só podemos dividir grandezas na mesma unidade, para este caso.

36 cm = 360 mm.

Sabemos que em um minuto a vela queima 1,8 mm, então 360 mm serão queimados em

360 / 1,8 = 200 minutos = 3 h 20 min.

Veja a resolução desse exercício em vídeoaula:

Exercício 3

Como já temos a capacidade (quantidade) desejada de água, vamos determinar o volume em m3 que esta quantidade de água ocupa.

No espaço de 1m3 cabem 1000 litros de água, então 1260 litros ocupam um espaço de

1260 / 1000 = 1,260 m3.

Portanto, o volume para 1260 litros de água é de 1,260 m3. Sabemos que para obter o volume considerado devemos fazer o produto das três dimensões (área da base pela altura), temos o comprimento 1,5 m, a largura, 1,2 m e a altura procurada vamos indicar por h.

Volume = 1,260 m3

1,5 x 1,2 x h = 1,260, então 1,8h = 1,260 e daí, h = 0,7 m = 70 cm.

Exercício 4

É claro que a área ocupada pela porta não levará azulejo, portanto deve ser “descontada” da área da parede a ser azulejada. Mas antes vamos converter todas as medidas para cm, pois facilitará nossos cálculos considerando que o azulejo quadrado tem 10 cm de lado.

5 m = 500 cm

2,40 m = 240 cm

2,0 m = 200 cm

Cálculo área da parede = 500 x 240 = 120.000 cm2.

Cáculo área da porta =  200 x 70 = 14.000 cm2.

Cálculo área a ser azulejada = 120.000 – 14.000 = 106.000 cm2.

Cálculo área do azulejo = 10 x 10 = 100 cm2.

Agora, cada azulejo ocupa uma área de 100 cm2, então para ocupar uma área de 106.000 cm2 precisaremos de

106.000 / 100 = 1060 azulejos no mínimo para não haver sobra.

Exercício 5

Sabemos que uma tonelada equivalem a 1000 kg, então 9000 toneladas equivalem a 9000 x 1000 = 9.000.000 kg.

Isto é, 9.000.000 kg foram plantados em 2.500 hectares.

Mas o problema pede a produtividade  média do município em termos de sacas de 60 kg colhidas por hectare. Vamos antes determinar a quantidade de sacas de 60 kg.

9.000.000 / 60 = 150.000 sacas de 60 kg plantadas em 2.500 hectares. Logo, a produtividade média por hectare é de

150.000 / 2.500 = 60 sacas / hectare. Ou seja, 60 sacas de 60kg por cada um hectare.

Conclusão

As questões acima foram selecionadas de modo a mostrar para aqueles que desejam conquistar uma vaga no emprego público ou em alguma outra prova de concurso mais específico, como o assunto sistema métrico decimal é abordado, geralmente.

Você deve ter percebido que o referido assunto é mais usado em problemas que modelam situações do cotidiano, problemas que muitas das vezes aparecem em nosso dia a dia. Claro que o número de questões apresentados aqui é pequeno em relação a literatura existente.

No entanto, você deve procurar por mais e caso queira deixar alguma sugestão fique a vontade, verifique mais exercícios nas categorias do blog.

Desejamos que os problemas acima propostos lhe ajude num melhor entendimento deste assunto.

Gostou do artigo? Comente.

Tenha um ótimo estudo!

60 Comentários

  1. Josiane de Oliveir Fernandes

    1,8 mm -1 min
    360 mm- x
    1,8x=360
    x=360/1,8
    x=200 min
    1h-60 min
    2h-120 min
    3 h-180min
    sobram 20 min que completam os 200 min.R-alternativa E-3h 20 min.

    Responder
  2. paloma

    Professor pq na questão 1 tem que dividir o 15000 por 100 duas vezes já que a unidade é para transformar em dm^2???

    Responder
    1. Thieres Machado

      Paloma, você está com dúvida na conversão, certo? Estude por essa aula aqui. Vai esclarecer mais. Abraço!

      Responder
  3. Matheus alves

    Parábens seu site esta me ajudando muito ótimos conteúdos obrigado!

    Responder
  4. Diana

    Você tem me ajudado muito, com os videos. Estou precisando de explicações sobre as outras medidas principalmente medida de volume e de superficie. Se puder me ajudar agradeço;
    Obrigada!!!

    Responder
    1. Thieres Machado

      Diana, em breve vamos publicar vídeoaulas sobre o tema. Temos um grande demanda de conteúdo e pouco tempo, mas fique atenta que logo vem novidade. Tudo de bom!

      Responder
  5. Alrenice Queiroz

    Professor bom dia estou tirando muitas dúvidas com suas aulas mto obg. Agora estou vendo transformaçoes de medidas e surgiu uma dúvida sobre dizimas periodicas, pois nao sei transformar em unidades se puder me passar material que aborde este assunto agradeco.

    Responder
    1. Thieres Machado

      Alrenice obrigado por participar. Sua sugestão está anotada e de acordo com nossa demanda publicaremos um artigo sobre o assunto, ok? Forte abraço.

      Responder
  6. Thomaz Henrique

    Obrigado vc ta me ajudando muito msm
    Entrei num Curso super avançado pré-vestibular
    Agora quero estudar todos os assuntos por conta propria
    Fora dos assuntos do curso o q acha e vantagem / ?
    Desculpe mas não entendi a questão 5 Se a mededia do azulejo já estada dada em cm. por que foi multiplicada por 10 ?

    Responder
    1. Thieres Machado

      Thomaz, não sei quais assuntos estudou no curso, então fica difícil opinar. Mas não se preocupe tanto com minha opinião. Veja o modelo de prova, as questões, os assuntos mais cobrados do concurso que vai participar e pratique muito com isso, mas tenha certeza de que estudou todo o conteúdo programado.

      Com relação a sua pergunta, ela se refere a questão 4. Não multiplicamos a medida do azulejo por 10, estamos calculando a área do azulejo. Estude a resolução novamente. Abraço.

      Responder
  7. Josefa

    Professor, muito obrigada, por passar essas questões resolvidas para nós, me ajudou muito mesmo.

    Responder
  8. luciene

    AI. eu queria muito um video explicando a resolução destas questões.

    Responder
  9. Andreia

    Professor já postei por duas vezes uma pergunta que não consegui resolver em um concurso, mas toda vez que entro para ver se tem a resolução para eu entender como faz as perguntas não estão, Porquê?

    Responder
  10. vinicius

    Thieres Machado é q estou tendo dificuldade e a 1ª questão esta dando errado tipo
    até a parte de transformar o mm² e cm² em dm² ate ai tudo bem so que na hora de somar os dois o meu da 0,3 pq é virgula em baixo de virgula tira a duvida aew pf

    Responder
    1. Thieres Machado

      Vinicius, não entendi muito bem sua pergunta. Mas ao somar números decimais (com vírgula), sim tem que colocar vírgula embaixo de vírgula. Tudo de bom.

      Responder
  11. Cris Souza

    Bom dia prof. Thieres Machado, tenho muita dificuldade na conversão das unidades de medidas, sei que existe uma maneira bem pratica, já esou sem estudar há algum tempo e preciso relembra essas conversões. pode me ajuda ?

    Responder
    1. Thieres Machado

      Cris Souza, dê uma olhada em algum material teórico sobre este tema, geralmente você vai encontrar em livros do 6 ano do fundamental. Em breve, aqui no blog, iremos publicar uma vídeoaula sobre este tema. Enquanto isso, tente também fazer os exercícios disponíveis, tenha força! Abraço.

      Responder
  12. Elias Gonçalves de Oliveira

    Olá, professor Thieres Machado, uma boa tarde pra vc.
    pois bem, como ja tenho alguma noção nesta área de conversão de polegada para mm e vc verso, essa matéria, ou seja este material está sendo mto importante pra mim, ocupo quase todo o meu tempo vago nestes programas quero te agradecer mto porque tem sido mto útil pra mim, mto obrigado e que Deus te abençoe.

    Responder
    1. Thieres Machado

      Que isso Elias! Nós é que agradecemos por sua visita e comentário, é um prazer poder ajudar. Fique a vontade pra comentar, ok? Abração.

      Responder
  13. Dulcineia

    36mm em massa é quanto de cm tenho um pequeno tumor de 36mm isso é que tamanho em cm.boa noite

    Responder
    1. Thieres Machado

      Dulcineia,
      não entendemos sua pergunta, por favor, seja mais clara. Abraço.

      Responder
  14. Natalie

    PROFESSOR AQUELA HISTÓ RIA DOS ZEROS E DA VIRGULA EU JA ENTENDI AGORAA DUVIDA É ASEGUINTE AINDA NA QUESTÃ 1 VOCÊ SO DIVIDE POR 100 PORQUE ESTA ELEVADO AO QUADRADO?? SE NÃO TINVESSE ELEVADO AO QUADRADO SERIA DIVIDIDO POR 10????

    Responder
    1. Thieres Machado

      Natalie,
      não há a necessidade de escrever em caixa alta (letras maiúsculas).
      Sim, como a unidade está ao quadrado indica que temos uma unidade de superfície (bidimensional). Explico isso no problema. Abraço.

      Responder
  15. Natalie

    QUE DA 1,5 EU SEI MAIS PORQUE VOCE COLOCOU QUE 15.000 mm2 É IGUAL 1,5000dm2. se naverdade é 1,5dm2. É ISSO QUE EU NÃO ENTENDO DIREITO NÃO ENTENDO MUITO BEM ESSE NEGOCIO DE 0 E VÍRGULA MAIS OBG.

    Responder
    1. Thieres Machado

      Natalie,
      só deixei o zeros pra mostrar o deslocamento da vírgula. Não há a necessidade, neste caso, dos mesmos.
      Sim, 1,5000 = 1,5.

      Responder
  16. Natalie

    NA QUESTÃO 1) 15.000 mm2 = 1,5000 dm2. VOCE DISSE Q ERA PRA DIVIDIR POR 100 DEPOIS NOVAMENTE POR 100 AI CHEGARIA A 1,5000 dm2 MAIS COMO SE 15.000 mm2/ POR 100 É 150 / 100 É 1,5??? O QUE EU ENTENDI É Q DEPOIS DE DIVIDI RECUPERA OS ZEROS TA CERTO PROFESSOR OU Ñ DIZ AI.

    Responder
    1. Natalie

      NA PARTE DE MATEMATICA O QUE QUE MAIS CAI EM CONCURSOS DA PRA COLOCAR MAIS PROFESSOR??? OBG

      Responder
    2. Thieres Machado

      Natalie,
      Não entendi muito bem sua dúvida, mas veja que 15000 dividido por 100 NÃO é igual a 1,5.
      15000/100 = 150,00 = 150 (pode deixar 150, pois os zeros após a vírgula, neste caso, não farão diferença).
      E daí dividimos novamente:
      150/100 = 1,50 = 1,5.

      Caso sua dúvida não tenho sido esclarecida, comente novamente. Abraço.

      Responder
      1. matheus

        Mas professor, porque não utilizamos a vírgula no 15000 para dividirmos por 100 na primeira conversão ?

        Responder
        1. Thieres Machado

          Matheus, se entendi sua pergunta, ela se refere a primeira questão, ok? Então, como nesse caso, a unidade é de superfície já deslocamos as quatro casais decimais (direto). Mas, você pode realizar esse passo caso queira. Abraço

          Responder
  17. Rony

    200 minutos = 3h e 20 min????
    Como assim?
    200/60(min) = 3,33 – Ou seja 3h 33min…
    Por favor me explique…

    Responder
    1. Thieres Machado

      Querido Rony,
      se você dividir 200 por 60 não vai dar 3,33. Na verdade, essa divisão gera uma dízima periódica.

      200/60 = 3,333…

      Nunca, jamais pode “apagar” as reticências, pois elas indicam que o número 3 está se repetindo infinitamente. E você não pode afirmar que em 3,33 a parte decimal após a vírgula equivale a 33 minutos, só pra você ter uma ideia, 3,5 h são 3 horas e 30 minutos (3 horas e meia). Veja que 0,33 é menor que 0,50.

      Não optamos por este caminho, pois os cálculos seriam mais trabalhosos. Veja:

      3,333… = 3 + 0,333… = 3 + 3/9 = 3 + 1/3

      3,333… horas equivale a 3 horas e 1/3 de hora e 1/3 de hora é igual a 20 minutos.

      Um outro modo de raciocinar é o seguinte:

      200 minutos = 60 min + 60 min + 60 min + 20 min = 1h + 1h + 1h + 20 min = 3 h 20 min.

      Espero que tenha compreendido, mas se ainda tiver dúvida, comente. Abraço.

      Responder
  18. Rafaela Medeiros

    Olá Thieres, Boa noite! Estou adorando as questôes, elas estão me ajudando mto ao estudar para um concurso. Só queria que me esclarecesse a segunda questão, no meu raciocínio, 36 cm = 360 decímetros = 3600 mm. Não consigo compriender 36 cm como o equivalente a 360 mm. Me esclareça por favor?! Mto obrigada!

    Responder
    1. Thieres Machado

      Rafaela Medeiros,

      no artigo não abordamos a parte teórica, mas logo antes do enunciado das questões falamos sobre essa parte teórica que o estuante deve dominar para realizar os exercícios.

      No sistema métrico decimal, temos as unidades de medida de comprimento (em ordem):

      km – hm – dam – m – dm – cm – mm

      A cada mudança de unidade, devemos multiplicar ou dividir por 10. Lembre-se, o sistema é decimal, mas não entrarei em detalhes para explicar o que ocorre em cada mudança de unidade, isso ficará para um artigo futuro. Mas, observe o seguinte:

      1 km = 1000 m, 1 hm = 100 m, 1 dam = 10 m (múltiplos do metro)

      1 mm = 0,001 m, 1 cm = 0,01 m, 1 dm = 0,1 ou
      1 m = 1000 mm, 1 m = 100 cm, 1 m = 10 dm (esses foram os submúltiplos do metro)

      O milímetro (mm) é a unidade imediatamente inferior ao cm, então basta multiplicar por 10, logo
      36 x 10 = 360 (deslocando a vírgula para direita, uma casa decimal)

      Por exemplo, convertendo 36 cm para decímetro (dm):
      Veja, “vou sair do cm e chegar no dm”.

      dm < cm Como o dm é uma unidade imediatamente superior, basta dividir por 10 ou deslocar a vírgula uma casa decimal para a esquerda – a vírgula, neste caso, se encontra à direita do 6 (última casa decimal). Outro exemplo: converter 36 cm para m. m < dm < cm “temos que sair do cm e chegar no m, passando pelo dm.” “Tenho que andar duas casas decimais com a vírgula para a esquerda, isto é, de cm para dm e de dm para m.” “Ou então, como o m é unidade superior ao cm (duas casas) basta dividir por 100.” Primeiro, procure aprender a teoria necessária para resolver as questões, siga as instruções do artigo. Essa, foi uma pequena explicação, há mais teoria envolvida. Se ainda tiver dúvida, comente. Abraço.

      Responder
      1. Marcus rafael

        ok, mas na questão acima você a transformação de mm para cm e divide por 100. porque na segunda questão voce divide por 10?

        Responder
        1. Thieres Machado

          Marcus,

          observe que cada caso é um caso diferente. Hora estamos lidando com medidas de superfície, hora com medidas de comprimento. Dividir (ou multiplicar) por 10 ou 100 vai depender desse fato. Sugiro que estude um pouco de teoria antes.

          Abraço.

          Responder
    2. Luiz Alves

      Agradeço ao prof.Thieres por proporcionar aos que momentaneamente estão indisponíveis de recursos para manter-se em cursos preparatórios, assim concedendo esta oportunidade através deste site.
      Que o Deus eterno te abençoe muitíssimo prof!

      Responder
      1. Thieres Machado

        Luiz Alves,
        agradeço gentilmente sua benção e lhe desejo o mesmo :-) Que o material do blog venha a te ajudar na conquista de seus objetivos. Dúvidas é só comentar, ok? Tudo de bom!

        Responder
  19. Helen Cristina Porto Matos

    só que eu nao entendi essa parte : ,5 x 1,2 x h = 1,260, então 1,8h = 1,260 e daí, h = 0,7 m = 70 cm.

    Responder
    1. Thieres Machado

      Helena,

      veja que estamos fazendo uma multiplicação, (1,5)x(1,2)xh = 1,8h.
      Depois dividimos 1,260 por 1,8 pra encontrar o valor de h.

      Lembre-se que o volume, neste caso, é o produto das três dimensões.

      Espero que tenha entendido, caso contrário, explique com mais detalhes sua dúvida.

      Abraço.

      Responder
  20. mauricio

    nao entendi a 1.por q 15.000mm e nao 1.15.000mm como no enunciado da questao…na resoluçao ta 15.000

    Responder
    1. mauricio

      ai q burro da zero pra mim…rsrsrs…era o numero da questao…rsrsr

      Responder
  21. Gretta

    Adorei as questões deu perfeitamente uma ideia do que pode cair em concursos…Ajudou pra Caramba…muito obrigada

    Responder
    1. Thieres Machado

      Gretta,

      nós é que agradecemos pelo seu tempo. Que bom que ajudou bastante. Sucesso!

      Responder
    1. Thieres Machado

      Rosimere,

      obrigado pela visita, pelo elogio no comentário e desejamos ajudar muito mais ainda. Fique a vontade!

      Forte Abraço.

      Responder
  22. JuniorBianca

    Gostei Muito!!!
    Só estou com um pouco de dificuldade no assunto. E o concurso ja está perto.

    Responder
  23. Carla

    Muito obrigado por compartilhar conosco seus conhecimentos,é de muita importância que pessoas com esta atitude de colaborar com quem busca uma oportunidade na carreira publica seja prestigiados por estes atos.

    Responder
    1. Thieres Machado

      Carla,

      nós é que agradecemos a sua visita, obrigado! Aproveite mesmo o conteúdo, tenho certeza de que ele lhe ajudará na conquista de seus objetivos. Sucesso!

      Obrigado pelo comentário. Abração.

      Responder
  24. maria aparecida fagundes

    nossa estou muito feliz com os exercícios recebidos parabéns pelo site, e muito obrigado.

    Responder
    1. Thieres Machado

      Maria,

      muito obrigado pelo seu retorno. Isso ajuda a direcionar o trabalho no blog. Que bom que está gostando, desejamos que você obtenha êxito em seus empreendimentos.

      Sucesso sempre! :-)

      Responder

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