Exercícios de Expressões Numéricas: As Melhores Estratégias para Chegar na Resposta Certa

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Para aquele que pretende ser aprovado em concurso público onde a Matemática se faz necessária, deve estar consciente que o estudo da teoria e prática são de suma importância.

A preparação, o treinamento se faz com prática!

Analisando os arquivos do blog, podemos perceber que a busca por exercícios básicos é demasiada grande, pensando nisto, em lhe ajudar, publicamos abaixo mais uma lista de excercícios sobre expressões numéricas.

Essa lista é um pouco mais avançada, os exercícios com um nível de dificuldade mais profundo, portanto se você tem muita dificuldade no assunto, sugiro estudar antes os seguintes artigos aqui no blog:

Como se resolve uma expressão numérica.

Exercícios expressões numéricas – parte 1.

Caso já domine o assunto, veja abaixo os enunciados das questões e em seguida as resoluções.

Enunciados das Questões

1. Simplificando a expressão abaixo, obtém-se:

\frac{{6 \times 12 \times 18 \times 24 \times 30 \times 36 \times 42 \times 48 \times 54}}{{10 \times 16 \times 12 \times 2 \times 14 \times 6 \times 18 \times 8 \times 4}}

A) 3/2
B) 27/2
C) 26
D) 63
E) 39

2. O resultado da expressão (2113 : 713) : (94 + 94 + 94) é:

A) 12
B) 36
C) 81
D) 108
E) 243

3.(FAETEC) O uso de parênteses pode modificar o valor de uma expressão. Por exemplo:as expressões 6 x 4 + 30 : 2 e (6 x 4 + 30) : 2 apresentam respostas diferentes. O maior valor que a expressão 6 x 4 + 30 : 2 assume, quando colocamos nela um par de parênteses, é:

A) 98
B) 102
C) 108
D) 112
E) 114

4.(OBM) Considere um número inteiro x e faça com ele as seguintes operações sucessivas: multiplique por 2, some 1, multiplique por 3 e subtraia 5. Se o resultado for 220, o valor de x é:

A) um número primo.
B) um número par.
C) um número entre 40 e 50.
D) um número múltiplo de 3.
E) um número cuja soma dos algarismos é 9.

5. Determinando o valor da expressão abaixo, encontramos:

\frac{{{{(9 - 3)}^2}{\rm{ }}:{\rm{ }}({2^3} - \sqrt[3]{8})}}{{4 \times \sqrt {100} - {6^2}{\rm{ }}:{\rm{ }}\sqrt {144} }}

A) 6/37
B) 4/35
C) 7/37
D) 5/35
E) 3/31

Soluções das Questões

Questão 1

Vamos primeiro arrumar o denominador da fração, observando que cada fator do numerador tem um divisor no denominador, cujo quociente é 3. Veja, 6 dividido por 2, 12 dividido por 4, 18 dividido por 6, …, 54 dividido por 18.

\frac{{6 \times 12 \times 18 \times 24 \times 30 \times 36 \times 42 \times 48 \times 54}}{{10 \times 16 \times 12 \times 2 \times 14 \times 6 \times 18 \times 8 \times 4}} = \frac{{6 \times 12 \times 18 \times 24 \times 30 \times 36 \times 42 \times 48 \times 54}}{{2 \times 4 \times 6 \times 8 \times 10 \times 12 \times 14 \times 16 \times 18}} =

 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = {3^9}.

Questão 2

Para simplificar a expressão, faremos separadamente, vejamos:

(2113 : 713), essa expressão é um quociente de potências de mesmo expoente e podemos escrevê-lo, como potência de um quociente.

(2113 : 713) = ( 21 : 7)13 = 313.

A soma  (94 + 94 + 94)  possui três parcelas de 94, logo podemos escrever como

(94 + 94 + 94)  = 3.94 = 3.(32)4 = 3.38 = 39.

Substituindo

(2113 : 713) : (94 + 94 + 94) = 313 : 39 = 313 – 9 = 34 = 81.

Questão 3

Em questões deste tipo não há muito o que fazer a não ser tentativa e erro, claro que, usando sempre o bom senso e conhecendo antes as posições que os parênteses podem assumir, observe também que o maior valor das alternativas é 114.

Nosso primeira tentativa será abrir o parênteses depois do símbolo de multiplicação, antes do 4, fechar após o 2 e realizar os cálculos para encontrar o valor

6 x (4 + 30 : 2) = 6 x (4 + 15) = 6 x 19 = 114.

Bem, veja que conseguimos logo de primeira encontrar o maior valor possível! 🙂

Questão 4

Observe, seguindo a ordem natural das operações indicadas, para descobrir o valor de x, teremos que resolver a equação que se obtém da indicação das operações.

[ ( x.2 + 1 ).3 ] – 5 = 220

Resolvendo a equação acima, chegaremos a x = 37. Esse é um modo de chegar a resposta pedida, pois x é um número inteiro.

Mas, existe uma outra forma bem mais simples de obter o mesmo resultado para x. Vamos realizar as operações inversas no sentido contrário, isto é,

  • O resultado é 220.
  • A última operação é subtraia 5, então vamos somar 5.

220 + 5 = 225.

  • A próxima é multiplique por 3, então vamos dividir por 3 o resultado obtido anteriormente.

225 : 3 = 75.

  • A seguinte, somar 1, então vamos subtrair 1 do resultado.

75 – 1 = 74.

  • Por último, multiplique por 2, então vamos dividir por 2 e assim encontraremos o valor de x.

74 : 2 = 37 = x.

x = 37 é um número primo.

Agora, caso queira verificar se sua resposta está certa, pegue x = 37 e faça as operações indicadas, você chegará ao valor de 220.

Interessante este modo de resolver, não? 🙂

Questão 5.

Vamos simplificar.

\frac{{{{(9 - 3)}^2}{\rm{ }}:{\rm{ }}({2^3} - \sqrt[3]{8})}}{{4 \times \sqrt {100} - {6^2}{\rm{ }}:{\rm{ }}\sqrt {144} }} = \frac{{{6^2}{\rm{ }}:{\rm{ }}(8 - 2)}}{{4 \times 10 - 36{\rm{ }}:{\rm{ }}12}} = \frac{{36{\rm{ }}:{\rm{ }}6}}{{40 - 3}} = \frac{6}{{37}} \cdot

22 Questões de Expressões Numéricas Resolvidas

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A busca constante pela realização de exercícios em Matemática deve estar em primeiro lugar por todos aqueles que desejam aprender mais esta ciência, seja para passar em um concurso ou melhorar as notas na escola básica ou ainda para aqueles que estão retornando a estudar.

Pensando nisso, criamos um ebook gratuito com essas e mais outras questões de expressões numéricas, totalizando 22 questões resolvidas.

O ebook contém dicas, sugestões e tudo feito passo a passo para você aprender de uma vez todas como resolver expressões numéricas.

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Começar pela base é uma atitude prudente, os exercícios acima contém em parte a base necessária para prosseguir nos estudos.

Caso tenha alguma dúvida, fique a vontade para comentar.

Acompanhe o blog que em breve postaremos mais conteúdo de qualidade.

Desejamos a todos um bom estudo!

32 Comentários


  1. Olá Professor,
    Mais uma vez, parabéns pelo blog!

    Aff, não sei se fico triste ou feliz?!
    A primeira parte I acertei tudo, já a parte II não acertei nenhuma :/
    Esses cálculos aprofundados, não consegui entender.
    Sobre as questões:
    1) Ok. Essa simplificação não sabia, dei a maior volta e ainda errei. Contudo, vendo a explicação, compreendi como fazer da próxima vez.
    2) Propriedades de potência, não entendi nada. :/
    3) Vi que comecei no caminho certo, de tentativas erro e acerto.
    P: Como determinar onde colocar os parenteses, existe uma regra ou um macete pra isso?
    4) Operações com “X”, não entendi nada.
    P: Onde encontro material pra expressões assim, pra aprender e praticar, como se chamam?
    5) Raiz quadrada! o-O Piorou! Ai que não consegui mesmo, aff :/
    P: Onde encontro material sobre raiz quadrada, e operações assim, pra aprender e praticar?

    Desde já agradeço!
    Forte abraço!

    Responder

    1. Oi Vanessa, essa parte requer habilidade na hora de simplificar. Mas o caminho é o mesmo. Primeiro é necessário dominar as operações básicas, depois suas propriedades, pois precisamos utilizar as propriedades de potências e radicais para simplificar. Aprenda sobre propriedades de potências e de radicais, depois volte a estes exercícios e estude as resoluções. Continue a aprender no seu ritmo, mas jamais pare. Agindo assim tenho certeza que superará sua dificuldades. Força, Você consegue! Abraço!

      Obs.: x é símbolo de multiplicação.

      Responder

  2. Olá Professor, tudo em paz?!
    Parabéns pelo material, show de bola!!!
    Estou com muitas dúvidas em como resolver essas questões, onde consigo base teórica em seu blog para esses exercícios?
    No aguardo do contato de sua parte!

    Responder

    1. Oi Anderson, na introdução do artigo tem alguns links sobre temas necessários. Mas, depende do seu embasamento, do seu nível. Dúvidas, fique a vontade para comentar, ok? Abraço!

      Responder

      1. Já conseguir entender uma boa boa parte, realmente o material do blog é muito bom,parabéns.

        Responder

  3. ola boa noite,gostei muito, me ajuda a estudar pros concursos que farei,gostaria de pergunta se há algum blog seu que fale sobre tudo de porcentagens?

    Responder

    1. Oi Patrícia, como vai? Temos um minicurso com tudo sobre porcentagem para concursos, gratuito. Você pode começar clicando aqui. Sucesso!

      Responder

  4. Oi, sou estudante de ADM, já passei , fácil, pela Disciplina de Estatística e Probalidade, com média alta, e agora que estou cursando “Matemática Básica” encontrei “tremenda” diculdade em expressões numéricas. Muito obrigada, são excelentes as tuas aulas.

    Responder

  5. Professor, na quarta questão, porque não poderia ser a letra C?

    Grata pela atenção
    Obrigada pelos exercícios.
    Jessica.

    Responder

  6. Adorei as explicações e me ajudou bastante, tanto nos exercícios 1 e nos exercícios 2, mas fiquei com uma duvida terrível, não consegui achar a resposta 37 no número 4 do exercicio 2, entendi o outro jeito de achar a resposta, mas resolvendo a equeção normalmente não consegui achar o resultado 37, teria como me dar um auxílio para eu tentar achar o meu erro ? Desde já agradeço!

    Responder

    1. Jaíne, você sabe resolver uma equação do primeiro grau? Nessa questão, não aconselhamos tentar resolver por esse método, mas ainda sim é muito simples. Sugerimos que antes você estude resolução de equações do primeiro grau, vai te ajudar muito para acertar na resposta por esse método. Abraço!

      Responder

  7. muito bom os exercicios eu faço 1º periodo de engenharia mecânica e tenho bastante dificuldades no basico da matématica fiquei 9 anos parado sem estudar ai enferrujou!! mais comecei a praticar e já to absorvendo os conteudos mais ainda senti dificuldades na questão 4 do segundo exercicio não consegui assimilar mesmo olhando a resposta e tentei chegar ao resultado e não consegui ver ai no que pode me ajudar pra eu melhorar na compreensão da questão obg!!

    Responder

    1. Edirlan, não há muito o que dizer sobre a questão mais do que está na resolução. O conteúdo necessário para a resolução da questão é de apenas operações básicas (+, -, x, :). Leia novamente a resolução, observe aonde tem dificuldade e estude sobre esse ponto, quantas vezes for necessário até entender, procure também por exercícios semelhantes. Abraço.

      Responder

  8. Achei o material ótimo, mas tenho muuuita dificuldade em resolver expressões, e pra ser mais clara, tenho dificuldade com a matemática. Os exercícios da parte 1 errei só um, já da parte 2 não consegui nenhum…rs. Eu preciso treinar e estudar mais.
    Parabéns pelo blog, e que bom que existem pessoas que compartilham conhecimento.
    Que Deus abençoe!

    Responder

    1. Kelly, valeu pelo comentário. Continue firme, pratique bastante esse é o segredo. Dúvidas, estamos aqui, ok? Abraço.

      Responder

  9. Na questão 2, veja isso e me responda:
    Substituindo

    (21¹² : 7¹²) : (94 + 94 + 94) = 313 : 39 = 313 – 9 = 34 = 81 (Desculpe por não ter conseguido copiar igual)

    Mas, como o 3 elevado a 13 chega subtraindo o outro elevado a 9 se era uma divisão?

    Responder

    1. Thiago, observe a resolução apresentada. Nela explicamos passo a passo, escrevendo quais operações foram usadas. Na divisão de potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes. No seu comentário acima, até um certo ponto, você reescreveu nossa resolução. Estude um pouco mais as propriedades de potências que vai entender melhor nossa resolução.

      Se ainda tiver dúvida, comente. Abraço.

      Responder

  10. Olá Prof. Gostei mtu de seus exercícios está me auxiliando bastante,tenho MUUUUUITA dificuldade com expressões e raiz. espero que seus posts me ajudem, no caso de raiz, tem algum que vc pode me indicar?
    ** Tenho uma dúvida no exercício 2) (apesar de ja estar resolvido). Eu esqueci como faz esta parte: 3.94 = 3.(32)4

    Obs.: Não conseguir formatar p/ colocar os numeros q sao elevados.

    Responder

    1. Rosângela,
      muito obrigado por seu comentário. Com relação as sua dúvida, estamos aplicando as propriedades de potências. Dê uma estuda nessa parte e se ainda tiver dúvidas, volte e comente, ok? Abração.

      Responder

  11. Boa noite Thieres.

    Primeiramente gostaria de agradecer por todo material disponivel no blog.
    Parabenizando e continui fazendo esse trabalho maravilhoso para com todos!

    Att: Márcio Gomes.

    Responder

    1. Márcio Gomes,

      como dito anteriormente, obrigado pelo comentário e sempre que precisar visite o blog, ok?
      Tudo de bom!

      Responder

  12. Caro Professor ,

    Não consegui visualizar oque a resposta da 1ª questão tem a ver com as alternativas.

    3 elevado a 9 não pertence ao conjunto das alternativas. Poderia esclarecer ?

    Outra duvida;

    na questão 2) ( 21:7 )¹³ fica assim ; 21¹³:7¹³ . Porque ( 9 – 3)² não pode ser feito da mesma forma ?

    Responder

    1. Gabriel,

      com relação a sua primeira dúvida, as algumas alternativas estavam com erro de digitação e já foram corrigidas, verifique!

      Sobre a segunda dúvida, não entendi seu comentário, por favor, seja mais claro que assim poderei te ajudar. De onde você tirou ( 9 – 3)² ?

      Obrigado pela visita e comentário.

      Responder

      1. Professor,

        Fiz uma comparação com a questão 5) Onde aparece ( 9 – 3)² .

        Obs; entendi a sua resolução.(9 -3)² = 6². Mas queria saber porque dá errado se eu fizer assim;(9-3)²= 9²-3²= 81- 27.

        Responder

        1. Gabriel,

          essa propriedade (9-3)²= 9²-3² não existe. Ele só é aplicável na multiplicação ou divisão.
          Normalmente, chamamos de:
          “A potência de um produto é igual ao produto das potências ou a potência de um quociente é igual ao quociente das potências.”

          (a.b)² = a².b² ou (a:b)² = a²:b².

          Só pra você entender o básico, está propriedade não é válida para a soma ou subtração, pois os resultados de (9 – 3)² e 9² – 3² são diferentes.

          Já para a multiplicação ou divisão de números reais (com b diferente de 0 na divisão), sempre vai funcionar.

          Se ainda tiver dúvida, comente.
          Abraço.

          Responder

  13. Dei uma passadinha pra olhar as questões envolvendo expressões numericas e gostei muito da forma que foram elaboradas. Algumas são necessárias conhecimentos em radiciação e potenciação para sua resolução e, por esse motivo, algumas pessoas encontram algum tipo de dificuldade. Os exemplos ficaram ótimos. Obrigado!

    Responder

    1. Valmir,

      muito obrigado pela sua análise. Sim, muitos ficam com dúvidas nessas matérias, mas isso também ajuda aqueles que com um pouco mais de vontade pesquisam sua essa parte. Em breve postaremos conteúdo sobre estes assuntos também.

      Obrigado pelos elogios e disponha sempre! 🙂

      Responder

    1. Maria,

      todas as questões são resolvidas passo a passo. Sobre o embasamento teórico, isto é, a teoria necessária para resolver as questões é só ler o artigo todo que explicamos qual a teoria necessária. Se tiver dúvida em alguma questão comente, que assim poderemos lhe ajudar.

      Abraço.

      Responder

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