45 Comentários

  1. vivi

    Bem, não entendi a 3, resolvi e deu ab²-9…pra mim isso é a mesma coisa que a²B²-9, se eu continuasse a resolução…
    Como poderei ser mais assertiva e não cair numa pegadinha?!Me ajude a entender o raciocínio por favor…

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    1. Thieres Machado

      Estude um pouco mais sobre polinômios e operações. Para te ajudar, precisamos saber exatamente qual é a sua dúvida, ok? Abraço!

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  2. Vítor Mendonça

    Professor, realmente me ajudou muito, Obrigado por estas atividades, bom trabalho. Gostei e recomendo, forte abraço. :) ( a 5 foi a que tive mais dúvida talvez, esse lance de elevar ao quadrado talvez me deixou confuso, mas achei claríssima a resolução. Parabéns. :)

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    1. Thieres Machado

      Valeu Vítor. Dúvidas fique a vontade para comentar, ok? Tudo de bom!

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  3. Vitória

    O resultado da minha número 4) sempre esta dando -5. Por que o resultado é 5?

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    1. clara

      porque no final fica -4xy = -20
      -xy = -20/4
      -xy = -5 vezes (-1)
      xy = 5
      Daí você se pergunta, porque vezes (-1) ? porque a variavel não pode ficar negativa e para transformá-la em positiva multiplica-se com o (-1), porque o 1 é neutro na multiplicação e assim não alterará o resultado e como é -xy = -5 vai ficar +xy = 5 , porque – com – = +

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  4. Vitória Viana

    O resultado da minha número 4 sempre esta dando -5. Por que o resultado é 5?

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  5. Roberto Carlos Alves

    Parabéns professor, você consegue colocar as resoluções dos problemas de forma tão clara, que parece que você está falando conosco.
    Muito bom.

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    1. Thieres Machado

      Obrigado Roberto! A ideia é essa mesmo, ajudar ao máximo. Abraço!

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  6. Sara

    Obrigada, gostei muito dos exercícios e da explicação. Ajudaram bastante!

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  7. Fernando

    Boa tarde. Eu não entendi o desenvolvimento da resposta da questão 2: na hora de resolver o segundo binômio (x+y)2,você escreve x2 + 2xy + y2. No entanto,na linha seguinte, após a frase “Após desenvolver, voltamos para a expressão e substituímos”,vc troca os sinais,ficando – x2 – 2xy – y2. O primeiro sinal eu entendo,pois era o que estava entre os dois binômios,mas por que a troca dos outros dois? Desde já agradeço a atenção.

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    1. Thieres Machado

      Fernando, repare o sinal de subtração antes de (x + y)². Isto é, estamos multiplicando-o pelos membros do binômio, após o desenvolvimento. Abraço.

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  8. maria tereza

    bom eu tenho 12 anos e não consigo resolver os problemas de matemática eu só tiro notas muito baixas. Mais como é que eu vou passar um dia no vestibular e já fasso o oitavo ano. por favor me a ajude a concluir matemática para eu passsar de ano

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    1. Thieres Machado

      Maria Tereza, algumas dicas: conversa com seu professor e também o responsável. Apresente suas dificuldades, mostre que quer aprender de fato. Troque ideias com os colegas. Tire suas dúvidas em aula com o professor. Faça revisões em casa. Aqui no blog, temos vários artigos sobre os diversos temas é só pesquisar no arquivo e tendo dúvida e só comentar, ok? Abraço.

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  9. Marilia Santos

    Olá, Parabéns pelo trabalho!
    Confesso que algumas tive dificuldades, as respostas são bastante extensas. Mas dá para compreender …
    Tudo de bom!!

    Responder
    1. Thieres Machado

      Marilia, obrigado pelo comentário. Dificuldades vão aparecer sempre e são elas que nos ajudam a aprender e evoluir. As respostas são detalhadas, justamente para aqueles que ainda não alcançaram um nível ideal de compreensão do assunto. Abraço.

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  10. Pedro A.

    No exercício 5 , não consegui enxergar onde xy=60 (onde foi tirado este numero ?)

    Responder
    1. Thieres Machado

      Pedro, essa igualdade foi dada no enunciado do exercício. Faz parte dos dados do exercício fornecido para a resolução da questão.

      Responder
    1. Thieres Machado

      Maria Eduarda, se você escrever qual é a sua dúvida, quem sabe eu posso te ajudar. Abraço.

      Responder
  11. Patrice

    Bom DEMAIS esses exercícios. Ajudou bastante no meu aprendizado. Parabéns pela ótima explicação!

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    1. Thieres Machado

      Patrice,

      nós é que agradecemos pela sua visita, pelo seu tempo. Continue acompanhando o blog, sempre temos novidades.

      Abraço.

      Responder
  12. Victoria

    Ola!
    Encontrei este exercício sobre produtos notáveis em uma apostila e não consigo resolve-lo, já procurei em outros sites mas não encontro nada:

    “conteúdo editado por não estar de acordo com a política do blog.”

    Obrigada desde já.

    Responder
    1. Thieres Machado

      Victoria,

      não resolvemos questão particulares aqui no blog, pois não disponibilizamos tempo para tal. Tente o yahoo respostas, eles tem um fórum para esta finalidade.

      Esperamos que compreenda.

      Abraço e obrigado pela visita.

      Responder
  13. Josemary Lima

    Boa tarde, Professor!
    Eu realmente não soube fazer este exercício, pois não sei como aplicar o crescimento vegetativo.
    Poderia me ajudar?

    “Conteúdo editado por não estar de acordo com a política do blog.”

    Desde já agradeço.

    Att.

    Josemary

    Responder
    1. Thieres Machado

      Josemary,

      com todo carinho e respeito, mas no blog nossa política é esclarecer dúvidas com relações aos artigos publicados, devido ao nosso tempo fica um pouco difícil resolver as questões enviadas toda semana pelos leitores, recebo até listas com vários exercícios com pedido de que sejam feitas, não disponibilizamos tempo para este fim.

      Uma dica para você é utilizar forúns que resolvem questões enviadas pelos leitores, um deles e que até eu uso e respondo quando tenho tempo é o yahoo respostas. Funciona do seguinte modo: você coloca a questão na área desejada e alguém responde, tem vários participantes o endereço é

      http://br.answers.yahoo.com/

      Agradeçemos sua visita e compreensão. Aproveite o blog sempre que precisar.

      Sucesso sempre!

      Responder

  14. desejo receber dicas concursos administrativo da PMMG, sou concurseiro apesar do pouco tempo que tenho para estudar, se possível me envie também exercícios de raciocínio lógico. obrigado

    Responder
    1. Thieres Machado

      Carlos Henrique,

      acompanhe o blog, pois estamos sempre publicando novos conteúdos. Acesse no menu o arquivo do blog para verificar outros assuntos de seu interesse. Em “receba material gratuito para concursos em seu e-mail” acima, a direita, digite um endereço de e-mail e clique em inscrever. Assim toda vez que publicarmos um novo artigo, você será informado em seu e-mail cadastrado.

      Sucesso nos concursos e até breve!

      Responder
  15. edson g silva

    Boa noite Professor.
    Muito bom seus exercicios e as explicaçoes mas quanto a questao 5 utilizei outro raciocinio.
    x-y = 7
    xy = 60

    Pode ser feito desta forma com duas equaçoes?? Mas nao consegui encontrar valor de x e y.
    Ao desenvolver encontrei uma equaçao do 2º grau. E nao encontrei valor de x e y.
    Desta forma tambem é possivel encontrar o mesmo resultado e como por favor. Aguardo suas orientações. Obrigado. Edson

    Responder
    1. Thieres Machado

      Oi Edson!

      Seu raciocínio está correto, seguindo este caminho, chegará a uma equação do 2° grau. O problema é desenvolver isto, certo? Vamos lá! :-)

      x – y = 7
      x.y = 60

      Isolando uma da incógnitas (pode ser x ou y), escolhendo y na primeira equação.

      y=x-7
      Substituindo na segunda equação.

      x.(x-7)=60, desenvolvendo

      {{x}^{2}}-7x-60=0, chegamos a uma equação do 2° grau, vamos “encontrar x”.

      \Delta ={{7}^{2}}-4.1.(-60)=289

      x=\frac{-7\pm 17}{2}\Leftrightarrow x=12\text{ ou x = -5}

      Como y = x – 7, temos que

      Para x = 12, y = 12 – 7 = 5.
      Para x = -5, y = -5 – 7 = -12.

      Logo, {{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{5}^{2}}+{{12}^{2}}=169.

      Veja que é uma solução mais longa, mas chega-se ao mesmo resultado.
      Espero ter ajudado, mas se ainda tem dúvida, comente e

      obrigado pelos elogios e pela pergunta, pois ela complementa a solução da questão 5, enriquecendo o artigo.

      Abraço. :-)

      Responder

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